Tester le modèle GLM à l'aide des déviations nulles et du modèle

J'ai construit un modèle glm en R et l'ai testé à l'aide d'un groupe de test et de formation, donc je suis convaincu qu'il fonctionne bien. Les résultats de R sont:

Coefficients:
                            Estimate Std. Error  t value Pr(>|t|)    
(Intercept)               -2.781e+00  1.677e-02 -165.789  < 2e-16 ***
Coeff_A                    1.663e-05  5.438e-06    3.059  0.00222 ** 
log(Coeff_B)               8.925e-01  1.023e-02   87.245  < 2e-16 ***
log(Coeff_C)              -3.978e-01  7.695e-03  -51.689  < 2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for quasibinomial family taken to be 0.9995149)

    Null deviance: 256600  on 671266  degrees of freedom
Residual deviance: 237230  on 671263  degrees of freedom
AIC: NA

Toutes les valeurs de p pour les coefficients sont faibles comme prévu.

En regardant cette question ( Interprétation de la déviance résiduelle et nulle dans GLM R ), je devrais être capable de calculer si l'hypothèse nulle tient en utilisant l'équation suivante:

p-value = 1 - pchisq(deviance, degrees of freedom)

Le fait de coller cela donne:

1 - pchisq(256600, 671266)
[1] 1

Ai-je donc raison de penser que l'hypothèse nulle ne peut pas être rejetée ici, même si les valeurs de p pour tous les coefficients sont si petites ou ai-je mal interprété comment calculer cela?

Il y a un malentendu ici. La différence entre la déviance nulle et la déviance du modèle est distribuée comme un chi carré avec des degrés de liberté égaux au df nul moins le df du modèle. Pour votre modèle, ce serait:

1-pchisq(256600 - 237230, df=(671266 - 671263))
# [1] 0

Par défaut, pchisq()donne la proportion de la distribution à gauche de la valeur. Pour obtenir une proportion plus extrême que votre différence, vous pouvez spécifier lower.tail = FALSEou soustraire le résultat de (comme vous et moi l'avons fait). $1$