- Quelle est la différence entre une ANOVA à mesures répétées sur un facteur (par exemple, une condition expérimentale) et une MANOVA?
- En particulier, un site Web sur lequel je suis tombé a suggéré que la MANOVA ne fait pas la même hypothèse de sphéricité que les mesures répétées de l'ANOVA, est-ce vrai?
- Si c'est le cas, pourquoi n'utiliserait-on pas toujours MANOVA?
- J'essaie de réaliser une ANOVA à mesures répétées avec plusieurs DV, quelle est l'approche appropriée?
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Réponses:
Ayant plusieurs DV à mesures répétées, on peut appliquer une approche univariée (également appelée mesures répétées sensu stricto ou approche split-plot) ou une approche multivariée (ou MANOVA). Dans l'approche univariée, les niveaux de RM sont traités comme des écarts par rapport à une variable, leur niveau moyen. Dans l'approche multivariée, les niveaux de RM sont traités comme des covariables les uns des autres. L'approche univariée nécessite une hypothèse de sphéricité, contrairement à l'approche multivariée, et de ce fait, elle devient de plus en plus populaire. Cependant, il passe plus de dfet a donc besoin d'une plus grande taille d'échantillon. De plus, l'approche univariée conserve sa popularité car elle se généralise aux modèles mixtes. Lorsque l'hypothèse de sphéricité (et au-delà des attentes, l'hypothèse de symétrie composée plus générale) tient les résultats des deux approches sont très similaires, pour autant que je sache.
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La conséquence est que l'ANOVA et la MANOVA "favorisent" des alternatives différentes. Donc, utilisez MANOVA si vous voulez rejeter de grandes longueurs de Mahalanobis du vecteur moyen tandis que ANOVA si vous voulez rejeter de grandes longueurs euclidiennes.
Mais si la matrice de covariance est sphérique, les deux critères coïncident, de sorte que dans ce cas, les résultats de l'ANOVA et de la MANOVA se coïncident également (bien qu'asymptotiquement) comme l'a souligné ttnphns.
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Je préfère un modèle à mesures répétées. Non seulement il est plus facile d'interpréter les résultats, mais il est plus flexible dans la mesure où vous pouvez spécifier une structure de covariance.
Cette référence peut être utile car elle fonctionne à travers un exemple: Mixte ou MANOVA
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