Si le modèle ne satisfait pas aux hypothèses ANOVA (normalité notamment), s'il est unidirectionnel, le test non paramétrique de Kruskal-Wallis est recommandé. Mais que faire si vous avez plusieurs facteurs?
Vous pouvez utiliser un test de permutation.
Formulez votre hypothèse en tant que test de modèle complet et réduit et en utilisant les données d'origine, calculez la statistique F pour le test de modèle complet et réduit (ou une autre statistique d'intérêt).
Maintenant, calculez les valeurs ajustées et les résidus pour le modèle réduit, puis permutez au hasard les résidus et ajoutez-les aux valeurs ajustées, faites maintenant le test complet et réduit sur l'ensemble de données permuté et enregistrez la statistique F (ou autre). Répétez cela plusieurs fois (comme 1999).
La valeur de p est alors la proportion des statistiques qui est supérieure ou égale à la statistique d'origine.
Cela peut être utilisé pour tester des interactions ou des groupes de termes, y compris des interactions.
Le test de Kruskal-Wallis est un cas particulier du modèle de cotes proportionnelles. Vous pouvez utiliser le modèle de cotes proportionnelles pour modéliser plusieurs facteurs, ajuster les covariables, etc.
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Le test de Friedman fournit un équivalent non paramétrique à une ANOVA unidirectionnelle avec un facteur de blocage, mais ne peut rien faire de plus complexe que cela.
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