Existe-t-il un équivalent au test unidirectionnel de Kruskal Wallis pour un modèle bidirectionnel?

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Si le modèle ne satisfait pas aux hypothèses ANOVA (normalité notamment), s'il est unidirectionnel, le test non paramétrique de Kruskal-Wallis est recommandé. Mais que faire si vous avez plusieurs facteurs?

user4267
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Réponses:

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Vous pouvez utiliser un test de permutation.

Formulez votre hypothèse en tant que test de modèle complet et réduit et en utilisant les données d'origine, calculez la statistique F pour le test de modèle complet et réduit (ou une autre statistique d'intérêt).

Maintenant, calculez les valeurs ajustées et les résidus pour le modèle réduit, puis permutez au hasard les résidus et ajoutez-les aux valeurs ajustées, faites maintenant le test complet et réduit sur l'ensemble de données permuté et enregistrez la statistique F (ou autre). Répétez cela plusieurs fois (comme 1999).

La valeur de p est alors la proportion des statistiques qui est supérieure ou égale à la statistique d'origine.

Cela peut être utilisé pour tester des interactions ou des groupes de termes, y compris des interactions.

Greg Snow
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Pour une discussion des différentes stratégies de permutation dans les plans factoriels ANOVA, voir par exemple avesbiodiv.mncn.csic.es/estadistica/permut1.pdf (pdf)
caracal
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Cela fonctionne, mais qu'arrive-t-il à la puissance du test? Par exemple, même s'il n'y a qu'une seule valeur (éloignée) et que les autres résidus sont normalement distribués, il semble que l'utilisation de la statistique F puisse avoir peu de puissance dans le test de permutation pour détecter quoi que ce soit. Le document référencé par @caracal discute des subtilités et évalue quand l'approche F-statistique fonctionne et quand elle peut échouer.
whuber
"La valeur de p est alors la proportion des statistiques qui est supérieure ou égale à la statistique d'origine" -> à la statistique d'origine calculée sur le modèle complet . correct?
Yannick Wurm
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@toto_tico, l'utilisation des classements est une option pour les tests non paramétriques, mais n'est pas la seule (les tests de permutation en sont une autre qui ne repose pas sur les classements). La combinaison de facteurs en un seul facteur fonctionne si vous souhaitez tester tout ou rien, mais ne fonctionne pas pour tester si l'interaction est significative au-delà des effets des effets principaux, ou tester un facteur étant donné que l'autre facteur est dans le modèle.
Greg Snow
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@toto_tico, codez-le directement. Voir l'exemple que j'ai ajouté sur la base de votre autre commentaire ( stats.stackexchange.com/questions/41199/… ).
Greg Snow,
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Le test de Kruskal-Wallis est un cas particulier du modèle de cotes proportionnelles. Vous pouvez utiliser le modèle de cotes proportionnelles pour modéliser plusieurs facteurs, ajuster les covariables, etc.

Frank Harrell
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Si l'on souhaite en savoir plus sur la connexion entre KW et le modèle de cotes proportionnelles, quelle serait une bonne référence?
whuber
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@ARTICLE {pet89ord, author = {Peterson, Bercedis}, year = 1989, title = {Re: {Ordinal} modèles de régression pour les données épidémiologiques}, journal = Am J Epi, volume = 129, pages = {745-748}, annoter = {modèle de cotes proportionnelles; cotes proportionnelles partielles}} @ARTICLE {mcc80reg, author = {{McCullagh}, Peter}, year = 1980, title = {Modèles de régression pour données ordinales}, journal = JRSSB, volume = 42, pages = {109-142}, annote = {modèle logistique ordinal}} Voir aussi Stat Whitehead dans Med 1993 p. 2257
Frank Harrell
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Le test de Friedman fournit un équivalent non paramétrique à une ANOVA unidirectionnelle avec un facteur de blocage, mais ne peut rien faire de plus complexe que cela.

Freya Harrison
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