Quelle est la différence entre ITT et ATE?

J'ai du mal à comprendre les différents estimateurs qui peuvent être utilisés dans une évaluation d'impact. Je sais que l'estimateur en intention de traiter (ITT) compare les différences entre les personnes admissibles sans le programme et les personnes admissibles avec le programme, quelle que soit la conformité. Cependant, je pensais que l'effet moyen du traitement (ETA) mesurait également la même chose. Cependant, il semble que l'ATE prenne en considération la conformité. Par conséquent, il compare les résultats entre ceux qui sont éligibles et qui suivent un traitement avec ceux qui ne le sont pas. Est-ce correct?

Supposons que je suis médecin et que je dis à tout le monde dans un groupe de traitement de rentrer à la maison et de faire de l'exercice pendant une heure par jour et de ne rien dire au groupe témoin. Après un mois, j'évalue la différence de tension artérielle. Si je compare simplement la différence de tension artérielle moyenne entre les deux groupes, j'ai l'intention de traiter l'estimateur. Cela ne me dit pas l'effet causal de l'exercice sur la pression artérielle, mais l'effet causal de dire aux gens de faire de l'exercice sur la pression artérielle. Nous supposerions que cette estimation serait inférieure à l'effet thérapeutique de l'exercice en soi, car seule une (petite!) Fraction de personnes dans le groupe de traitement suivrait mon conseil. Vous devez tenir compte de cette différence.

Un bon exemple est les variables instrumentales. Cette procédure vise à récupérer l'ATE de l'ITT. Voir, par exemple,

Joshua D. Angrist; Guido W. Imbens; Donald B. Rubin. 1996. «Identification of Causal Effects Using Instrumental Variables». JASA 91 (434): 444--455.

Je pense que votre problème est une ambiguïté dans la langue. J'ai toujours considéré «l'effet de traitement moyen» avec l'intention de traiter comme un sous-ensemble de l'ATE.

Par exemple:

L'analyse ITT est une estimation de l'ETA parmi ceux du groupe de traitement d'un essai. Le "traitement des traités" consiste à estimer l'ETA parmi ceux réellement traités .

À des fins pédagogiques, il est en fait beaucoup mieux de penser à trois quantités:

ITT: Intention de traiter Effet - effet du traitement ATTRIBUTION sur le résultat (pour tout le monde) TARD: Effet local moyen du traitement - effet du traitement aucun résultat POUR LES CONFORMITEURS ATE: Effet moyen du traitement - effet du traitement sur le résultat POUR TOUS

L'ITT est le plus simple. Si nous randomisons certaines personnes dans le traitement et d'autres dans le contrôle, nous pouvons certainement récupérer l'effet causal de l' affectation au traitement. Voilà l'ITT.

Le TARD est un peu plus compliqué, mais la mesure glane le plus souvent via des variables instrumentales / deux moindres carrés, etc. En supposant que nous ne sommes pas dans un laboratoire, même si nous assignons des gens au traitement (T = 1) certains à contrôler (T = 0), les gens feront ce qu'ils feront! Certains suivront un traitement (D = 1) et certains ne suivront pas de traitement (D = 0). Nous pouvons imaginer que certaines personnes sont simplement disposées à se conformer à nos missions. Nous pouvons vouloir savoir quel genre de personne tout le monde dans nos données est - est-ce le type de personne qui fera ce que nous disons, qui se rebelleront, qui reprendra toujours, qui ne reprendra jamais? Pour le savoir sans faire d'hypothèses, il nous faudrait en fait savoir, pour chaque personne, ce qu'elle ferait si elle était affectée au traitement et ce qu'elle ferait si elle était affectée au contrôle. Imaginons Fred, par exemple. Dans un univers, nous attribuons un traitement à Fred. Il le prend! Dans un univers alternatif, nous attribuons le contrôle de Fred. Il ne prend pas de traitement! Fred s'est conformé! Donc:

• les observateurs sont ceux qui ne reprendraient le traitement que s'ils étaient assignés au traitement, et ne reprendraient le traitement que s'ils étaient assignés au contrôle. Ils respecteraient notre mission.
• Les preneurs suivraient toujours le traitement, qu'ils leur soient attribués ou non.
• Jamais les preneurs ne reprendraient le traitement, qu'ils leur soient attribués ou non. Et
• les défieurs feraient le contraire de ce que nous leur assignons à faire (c.-à-d. ne reprendraient pas le traitement si le traitement leur était attribué, reprendraient le traitement si le contrôle leur était attribué).

Nous ne pouvons pas vraiment glaner le type de personne que chacun des gens dans nos données est, malheureusement. Nous vivons dans un univers ... mais si nous faisons une supposition (monotonie), nous pouvons utiliser le comportement RÉEL des gens pour glaner leur "type". Une fois que nous avons fait cela, nous pouvons faire quelques hypothèses de plus (restriction d'exclusion, randomisation valide, aucune violation de SUTVA sur D ou Y, pertinence) pour calculer l'effet moyen du traitement POUR LES CONFORMITEURS. Ceci est le TARD. C'est ce qu'on appelle un effet de traitement moyen "local" b / c, il ne calcule pas l'effet de traitement "globalement" (c'est-à-dire pour tous) mais calcule plutôt l'effet du traitement "localement" (c'est-à-dire pour certains, spécifiquement, pour les complices). Il est aussi parfois appelé CATE ou Complier Average Treatment Effect pour cette raison.

Nous arrivons maintenant au mythique ATE! L'ATE est l'effet moyen du traitement - l'effet moyen du traitement pour tout le monde , quel que soit le type de personne. Hélas! Nos hypothèses ne nous permettront pas de récupérer l'ATE! Même avec eux, nous ne pouvons récupérer l'effet du traitement que pour les complices, ou le TARD! La façon la plus simple de récupérer l'ATE est de s'assurer qu'il n'y a pas de non-conformité. Alors votre effet de traitement moyen conforme est l'Effet de traitement moyen car tout le monde est un complicateur!

Alors voilà!

• ITT - effet de ASSIGNMENT sur le résultat.
• TARD - effet du traitement sur les résultats POUR LES CONFORMITEURS.
• ATE - effet du traitement sur les résultats pour TOUS.