Approximations de Satterthwaite vs Kenward-Roger pour les degrés de liberté dans les modèles mixtes

25

Le lmerTestpackage fournit une anova()fonction pour les modèles mixtes linéaires avec éventuellement l'approximation de Satterthwaite (par défaut) ou de Kenward-Roger des degrés de liberté (df). Quelle est la différence entre ces deux approches? Quand choisir lequel?

r anova mixed-model lme4-nlme degrees-of-freedom doko
la source
4
Voir le document d'accompagnement Kuznetsova et al, 2017, lmerTest Package: Tests in Linear Mixed Effects Models .
amibe dit Réintégrer Monica le
2
Dans la discussion, ils disent: «D'après notre pratique, nous avons observé que les valeurs de p fournies par les méthodes d'approximation sont généralement très proches les unes des autres. Schaalje, McBride et Fellingham (2002) ont effectué un certain nombre de simulations afin d'étudier la pertinence de les méthodes d'approximation. Ils ont découvert que la complexité des structures de covariance, la taille de l'échantillon et le déséquilibre affectent les performances des deux approximations. Cependant, ces facteurs affectent la méthode de Satterthwaite plus que celle de Kenward-Roger. "
amibe dit Réintégrer Monica le
Deux exemples où KR donne des dfs plus appropriés que Satterthwaite: stats.stackexchange.com/questions/320895 et stats.stackexchange.com/questions/84268 .
amibe dit Réintégrer Monica le
Un autre exemple: stats.stackexchange.com/questions/331541 .
amibe dit Réintégrer Monica
1
L'article Évaluer la signification dans les modèles linéaires à effets mixtes dans R par Steven G. Luke a quelques belles comparaisons de ces méthodes. Il conclut que KR et Satterthwaite dérivés des modèles REML produisent des taux d'erreur de type I acceptables, même pour des échantillons plus petits.
cbrnr

Réponses:

5

Je suis également intéressé à découvrir quelle pourrait être la différence. Le mieux que je puisse vous offrir, pour l'instant, est que ce billet de blog suggère que l'approximation de Kenward-Roger est légèrement, mais probablement pas significativement, plus conservatrice que l'approximation de Satterthwaite. L'auteur note également qu'ils sont tous deux plus conservateurs que l'approximation normale, mais encore une fois, pas beaucoup si la taille de l'échantillon est suffisamment élevée. Je ne sais pas si c'était ou non une conclusion généralisable de l'auteur.

Edit: J'ajouterai que l'article «Une comparaison des méthodes d'approximation des degrés de liberté du dénominateur dans le modèle mixte factoriel bidirectionnel déséquilibré» de KB Gregory semble indiquer qu'aucune des méthodes n'est généralement une meilleure méthode, bien qu'il y ait apparemment des occasions où le L'approximation de Kenward-Roger perd un certain niveau de prudence.

Bajcz
la source
3
c'est Kenward-Roger (pas de "s") ... Kenward-Roger si vous insistez ... mais généralement exprimé sans les ... voir aussi link.springer.com/article/10.1198/108571102726
Ben Bolker
4

Une autre différence entre les deux méthodes est décrite dans Luke (2017):

Les approches de Kenward-Roger (Kenward et Roger, 1997) et de Satterthwaite (1941) sont utilisées pour estimer les degrés de liberté du dénominateur pour les statistiques F ou les degrés de liberté pour les statistiques t. SAS PROC MIXED utilise l'approximation de Satterthwaite (SAS Institute, 2008). Alors que l'approximation de Satterthwaite peut être appliquée aux modèles ML ou REML, l'approximation de Kenward-Roger ne s'applique qu'aux modèles REML.
(mon audacieux)

Angel Lu
la source