Aide à interpréter un complot d'interaction?

J'ai du mal à interpréter les graphiques d'interaction lorsqu'il y a une interaction entre les deux variables indépendantes.

Les graphiques suivants proviennent de ce site:

Ici, et sont les variables indépendantes et DV est la variable dépendante.$A$$B$$DV$

Question: Il y a interaction et effet principal de $A$ , mais aucun effet principal de $B$

Je peux voir que plus la valeur de est élevé, plus la valeur de , à condition que B est au autrement, est constante quelle que soit la valeur de . Par conséquent, il y a une interaction entre et et l'effet principal de (car un plus élevé conduit à un plus élevé , en maintenant constant à ).$A$$DV$$B_1$$DV$$A$$A$$B$$A$$A$$DV$$B$$B_1$

De plus, je peux voir que différents niveaux de conduiront à différents niveaux de , avec des constantesPar conséquent, il y a un effet principal de B. Mais ce n'est apparemment pas le cas. Donc, cela doit signifier que j'interprète à tort le graphique d'interaction. Qu'est-ce que je fais mal?$B$$DV$$A$

J'interprète également à tort l'intrigue 6-8. La logique que j'ai utilisée pour les interpréter est la même que celle que j'ai utilisée ci-dessus, donc si je connais l'erreur que je fais ci-dessus, je devrais être capable d'interpréter correctement le reste. Sinon, je mettrai à jour cette question.

Vous interprétez les points individuels sur le graphique et appelez cela l'interaction mais ce n'est pas le cas. En prenant l'exemple que vous avez fourni, imaginez comment votre description de l'interaction se passerait si l'effet principal de A était beaucoup plus important. Ou peut-être si elle était beaucoup plus petite, voire 0. Votre description changerait mais cet effet principal devrait être indépendant de l'interaction. Par conséquent, votre description concerne les données mais pas l'interaction en soi.

Vous devez soustraire les effets principaux pour ne voir que l'interaction. Une fois que vous avez fait cela, TOUTES les interactions 2x2 ressemblent à la dernière de la page que vous référencez, un «X» symétrique. Par exemple, dans le document lié, il y a un ensemble de données

    A1 A2
B1   8 24
B2   4  6

Il y a clairement des effets principaux dans les lignes et les colonnes. Si ceux-ci sont supprimés, vous pouvez alors voir l'interaction (pensez aux matrices ci-dessous qui sont opérées simultanément).

8 24 -  10.5 10.5 -  5.5  5.5 -  -4.5 4.5 =  -3.5  3.5
4  6    10.5 10.5   -5.5 -5.5    -4.5 4.5     3.5 -3.5

(Les matrices soustraites ci-dessus peuvent être calculées comme les écarts par rapport à la moyenne générale attendue sur la base des moyennes marginales. La première matrice est la grande moyenne, 10,5. La seconde est basée sur l'écart des moyennes des lignes par rapport à la moyenne moyenne. La première ligne est supérieur de 5,5 à la moyenne, etc.)

Une fois les principaux effets supprimés, l'interaction peut être décrite dans les scores d'effet de la moyenne générale ou des scores de différence inversée. Un exemple de ce dernier pour l'exemple ci-dessus serait, "l'interaction est que l'effet de B en A1 est 7 et l'effet de B en A2 est -7." Cette affirmation reste vraie quelle que soit l'ampleur des principaux effets. Il souligne également que l'interaction concerne les différences d'effets plutôt que les effets eux-mêmes.

Considérez maintenant les différents graphiques sur votre lien. Au fond, l'interaction a la même forme que celle décrite ci-dessus et dans le graphique 8, un X symétrique. Dans ce cas, l'effet de B est dans une direction à A1 et dans l'autre direction à A2 (notez que vous utilisez l'augmentation de A dans votre la description suggère que vous savez que A n'est pas catégorique). Tout ce qui se passe lorsque les principaux effets sont ajoutés, c'est que ceux-ci se déplacent autour des valeurs finales. Si vous décrivez simplement l'interaction, celle de 8 est bonne pour toutes celles où l'interaction est présente. Cependant, si votre plan est de décrire les données, la meilleure façon est simplement de décrire les effets et la différence des effets. Par exemple, pour le graphique 7, cela pourrait être: "Les deux effets principaux augmentent du niveau 1 au niveau 2,

C'est une description précise et concise des données, des données où une interaction est présente, qui ne contient aucune description réelle de l'interaction en soi. C'est une description de la façon dont les principaux effets sont modifiés par l'interaction. Ce qui devrait être suffisant quand aucun numéro n'est fourni.

Lorsqu'un effet d'interaction existe entre deux facteurs, il n'est plus logique de parler des effets principaux. Il n'y a pas d'effet principal, pour le genre de considérations que vous mentionnez dans votre message. Vous avez le point: vous ne connaissez l'effet d'un niveau de B que si vous connaissez également le niveau de A - donc, pas d'effets principaux.

Dans le graphique ci-dessus, s'il y avait des effets principaux, mais pas d'interaction, vos deux lignes seraient parallèles.

$Y$$x_1$$x_2$

$\beta_1$$\beta_2$$\beta_1$$\operatorname{E} Y$$x_1$$x_2=0$$x_2$$x_1$$A_1$$B_1$$A_2$$B_2$$\beta_0$$A$$B$$\beta_1$$A_2$$B$

$A$$A_1$$A_2$$B_1$$B_2$

Dans un souci de simplicité intuitive, faites comme si ce n'était pas un problème statistique, mais juste un problème mathématique. Dire que les « données » comprennent chaque point exactement sur ces lignes dans votre exemple, de sorte que la tâche est de décrire ces lignes entièrement en fonction de A et B . Sans doute, c'est en fait le cas, et il n'y a pas de faux semblant nécessaire, car votre exemple ne fournit aucune information sur l'erreur standard ou les résidus. Ensuite, en supposant que B ₁ coupe parfaitement B ₂ , et que ( B ₁ , A ₂ ) est exactement aussi loin au-dessus de ( B ₂ , A ₂ ) que ( B ₁ ,A ₁ ) est en dessous ( B ₂ , A ₁ ), et en ignorant les tirets (c'est-à-dire en les remplissant, en gros) ...

La moitié des points sur B ₁ sont au-dessus de B ₂ , et la moitié sont en dessous, et leurs différences s'annulent effectivement. Cela signifie que DV ( B ₁ ) = DV ( B ₂ ) lorsque la moyenne pour toutes les valeurs de A . Oui, si vous maintenez une constante à A ₁ ou A ₂ , B ₁ et B ₂ différeront, mais étant donné que les différences sont égales et opposées à des valeurs opposées de A , il n'y a pas d' effet principal de B . Différences en DV( B ) qui dépendent des valeurs de A sont entièrement décrits par l'effet d'interaction. Une logique similaire peut être appliquée aux graphiques 6 à 8 pour arriver aux conclusions escomptées.