J'ai effectué à la fois une décomposition SVD et une mise à l'échelle multidimensionnelle d'une matrice de données à 6 dimensions, afin de mieux comprendre la structure des données.
Malheureusement, toutes les valeurs singulières sont du même ordre, ce qui implique que la dimensionnalité des données est bien de 6. Cependant, je voudrais pouvoir interpréter les valeurs des vecteurs singuliers. Par exemple, la première semble être plus ou moins égale dans chaque dimension (ie (1,1,1,1,1,1)), et la seconde a également une structure intéressante (quelque chose comme (1,-1,1,-1,-1,1)).
Comment pourrais-je interpréter ces vecteurs? Pourriez-vous m'indiquer une littérature sur le sujet?
Réponses:
Si les valeurs singulières sont précisément égales, alors les vecteurs singuliers peuvent être à peu près n'importe quel ensemble de vecteurs orthonormaux, donc ils ne portent aucune information.
Généralement, si deux valeurs singulières sont égales, les vecteurs singuliers correspondants peuvent être tournés dans le plan défini par eux, et rien ne change. Il ne sera pas possible de distinguer la direction dans ce plan sur la base des données.
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