Il existe apparemment différentes terminologies utilisées pour faire référence au même domaine appelé "détection compressive" comme (voir cette page wiki ): détection compressée, échantillonnage compressif ou échantillonnage clairsemé. Je me pose des questions sur la "détection clairsemée"!
Néanmoins, et après quelques recherches sur Internet, ce que les gens appellent le "codage clairsemé" ne semble pas faire référence au champ "détection compressive" comme les autres terminologies que j'ai citées ci-dessus.
Y a-t-il vraiment une différence entre la détection compressive et le codage clairsemé?
Et l'apprentissage des dictionnaires?
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Comme vous l'avez correctement noté , la détection compressée, l'échantillonnage compressif et l'échantillonnage clairsemé signifient tous la même chose. Certains auteurs l'appellent également détection clairsemée. L'idée derrière la détection compressée est qu'un signal clairsemé peut être récupéré à partir de très peu de mesures linéaires. En symboles, siX est N× 1 clairsemé‡ vecteur, et UNE est un M× N matrice avec M≪ N , et nous mesurons y = A x , puis la théorie de la détection compressée nous dit† que nous pouvons récupérer exactement X de y . Ceci est remarquable car il dit que nous pouvons récupérer le signal d'origine à partir de moins de mesures.
L'apprentissage des dictionnaires, d' autre part, traite d'un problème entièrement différent de représentation parcimonieuse d'un ensemble de vecteurs de données. Étant donné un ensemble de vecteurs de données{X1,X2, … ,XK} , nous aimerions trouver un autre ensemble de vecteurs {v1,v2, … ,vL} (appelés "atomes") de sorte que chaque vecteur de données Xje peut être représenté comme une combinaison linéaire de ces vj 's. L'ensemble des atomes s'appelle un dictionnaire. Le but ici est d'apprendre un dictionnaire beaucoup plus petit que le nombre de vecteurs de données∗ c'est à dire L < K .
Étant donné un ensemble d'atomes dans un dictionnaire et un vecteury , le but du codage clairsemé est de représentery comme une combinaison linéaire de aussi peu d'atomes que possible.
Enfin, l' apprentissage par dictionnaire clairsemé est une combinaison d'apprentissage par dictionnaire et de codage clairsemé. Le but ici est double: trouver une représentation parcimonieuse de l'ensemble des vecteurs de données et s'assurer que chaque vecteur de données peut être écrit comme une combinaison linéaire du moins d'atomes possible.
Détection compressée v / s codage clairsemé
Ces deux techniques traitent de la recherche d'une représentation clairsemée, mais il existe de subtiles différences.
La détection compressée traite spécifiquement du problème de la résolution d'un système sous-déterminé d'équations linéaires, c'est-à-dire moins de points de données que le signal d'origine. D'un signal clairsemé inconnuX et matrice de détection UNE , on observe le vecteur de données y = A x . UNE a moins de lignes que de colonnes. La théorie de la détection comprimée traite des types de questions suivants:
Dans quelles conditions l'ensemble sous-déterminé d'équations linéaires est-il résoluble et comment pouvons-nous le résoudre d'une manière robuste au bruit et calculable?
Comment concevons-nous des matrices de détectionUNE pour diverses applications?
En revanche, le codage clairsemé ne traite pas la question de la conceptionUNE . De plus, vous n'êtes pas intéressé à résoudre un système d'équations sous-déterminé ---UNE est autorisé à avoir plus de lignes que de colonnes.%
Références:
Détection compressive [Notes de cours]
Apprentissage du dictionnaire
Apprentissage de dictionnaire en ligne pour un codage épars
Notes de bas de page:
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