Si un signal stationnaire à large sens est introduit dans un filtre LTI avec la fonction de transfert , la densité spectrale de puissance (PSD) de la sortie peut s'exprimer comme suit:
où désigne le PSD de .
Cette relation a-t-elle un nom commun?
Si un signal stationnaire à large sens est introduit dans un filtre LTI avec la fonction de transfert , la densité spectrale de puissance (PSD) de la sortie peut s'exprimer comme suit:
où désigne le PSD de .
Cette relation a-t-elle un nom commun?
Je ne connais pas le nom de la relation, mais est appelé la fonction de transfert de puissance du système LTI. Le spectre de puissance de sortie est le spectre de puissance d' entrée multiplié par la fonction de transfert de puissance , tout comme pour les signaux déterministes, le spectre de sortie est le spectre d'entrée multiplié par la fonction de transfert .
La relation que vous avez résulte du théorème de Wiener-Khinchin (WK). Le théorème WK relie principalement l'autocorrélation de l'entrée et sa densité spectrale de puissance (PSD) en tant que paire de transformées de Fourier. Je n'ai pas entendu parler d'un nom particulier autre que de dire explicitement "Du théorème de WK, nous avons bla ..." De l'article cité:
Bien qu'il ait été écrit et prouvé pour des signaux (ou fonctions) qui sont intégrables au carré, et ont donc une transformée de Fourier, il est couramment utilisé pour étudier les processus aléatoires WSS (qui n'ont pas de transformée de Fourier) en reliant l'autocorrélation via les attentes plutôt que intégrales.
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