La méthode SFR à bords inclinés est devenue la norme pour mesurer la résolution des objectifs et des systèmes de caméras. Il fonctionne en balayant un bord incliné de cinq degrés pour calculer une fonction d'étalement de ligne. Ceci est différencié pour produire une fonction d'étalement de bord qui est à son tour passée à travers une transformée de Fourier rapide pour produire une courbe MTF (description approximative).
EDIT - aux fins de cette question, supposons qu'il n'y a pas de filtre anti-aliasing car il s'agit d'une limite indépendante de la limite de Nyquist.
Cet article de Peter Burns (l'initiateur) décrit mieux la méthode.
Voir les graphiques ci-dessous pour un exemple de mesure effectuée sur un Nikon D7000
Les mesures semblent être limitées par la limite de Nyquist du capteur dans la caméra. Voir cette discussion. Mais, parce que le bord est incliné de cinq degrés, il s'agit en fait d'un suréchantillonnage pendant le balayage.
Donc, ma question: ce super-échantillonnage d'un bord à cinq degrés nous permet-il de mesurer la résolution de l'objectif au-delà de la limite de Nyquist du capteur de la caméra?
Des mesures ont été prises sur cette image de test pour le Nikon D7000 de DPReview.com .
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Réponses:
Cette réponse développe la discussion dans les commentaires.
L'idée de la moyenne s'avère être la bonne, comme l'a habilement expliqué Douglas Kerr dans un joli petit journal en ligne . Les idées de base sont deux:
La "résolution" de l'objectif est décrite de manière plus complète en considérant la relation mathématique entre la lumière quittant le sujet et ce qui atteint le capteur. Cette relation, la «fonction de transfert de modulation», peut être déduite de la plus simple de toutes les cibles possibles: un demi-plan parfaitement sombre sur un fond homogène parfaitement clair. De toute évidence, l'image sur le capteur doit être une région de lumière se terminant brusquement le long d'une ligne parfaite. Ce n'est jamais parfait, cependant, et les imperfections affectent la résolution. En fin de compte, le MTF est déterminé en regardant comment l'intensité lumineuse varie lorsque nous nous déplaçons tout droit hors de la frontière (dans les deux directions, dans l'obscurité et dans la lumière) à travers le capteur.
C'est un fait statistique que les moyennes peuvent être plus précises que les mesures dont elles sont constituées. Pour une erreur de mesure typique, la précision suit une loi de racine carrée inverse: pour doubler la précision, vous avez besoin de quatre fois plus de mesures. En principe, vous pouvez être aussi précis que vous le souhaitez en faisant la moyenne de suffisamment de mesures répétées indépendamment de la même chose.
Cette idée peut être exploitée (et l'est) de deux manières. L'une est la répétition réelle, obtenue en prenant plusieurs images de la même scène. Cela prend du temps. L'analyse MTF à bord incliné crée une répétition au sein d'une seule image. Il le fait en inclinant légèrement la ligne. Cela ne modifie en rien le MTF et garantit que les motifs de la réponse de l'objectif ne s'alignent pas parfaitement avec les pixels du capteur.
Imaginez que la ligne soit presque verticale. Chaque rangée de pixels sert (presque) comme un ensemble indépendant de mesures du MTF. Les rangées partent de la ligne, presque perpendiculairement. Les pixels sont enregistrés par rapport à l'emplacement de ligne (idéal) de différentes manières, produisant des modèles de réponse légèrement différents. La moyenne de ces motifs sur plusieurs lignes a presque le même effet que la prise de plusieurs images de la ligne. Le résultat peut être ajusté du fait que les pixels ne sont pas tout à fait perpendiculaires à la ligne.
De cette façon, la méthode du bord incliné peut détecter dans le MTF des fréquences qui dépassent la fréquence limite d'une seule image. Cela fonctionne en raison de la simplicité et de la régularité du motif de test.
J'ai omis de nombreux détails, tels que la vérification que la ligne est vraiment droite (et l'ajustement pour de légers écarts par rapport à la linéarité). L'article de Kerr est accessible - il n'y a presque pas de mathématiques - et bien illustré, alors vérifiez-le si vous souhaitez en savoir plus.
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