Différence entre le nœud et le sommet dans le SIG?

Dans la théorie des graphes, les termes nœud et sommet sont équivalents, mais parfois dans le monde SIG, les nœuds et le sommet sont mentionnés dans le même contexte.

Je me demandais quelle est la différence?

Nœud: peut être un nœud de début et de fin à partir d'un lien (bord)

Je me réfère souvent au dictionnaire ESRI GIS dans ces cas. Sur la base de ces définitions, les nœuds ont une topologie, contrairement aux sommets.

Sommet:

[Géométrie euclidienne] L'un d'un ensemble de paires de coordonnées ordonnées x, y qui définit la forme d'une entité linéaire ou polygonale.

Nœud:

• [Logiciel ESRI] Dans une géodatabase, point représentant le point de début ou de fin d'une arête, lié topologiquement à toutes les arêtes qui s'y rencontrent.
• [Logiciel ESRI] Dans une couverture, le point de début ou de fin d'un arc, lié topologiquement à tous les arcs qui s'y rencontrent.
• [structures de données] Dans un TIN, l'un des trois points d'angle d'un triangle, lié topologiquement à tous les triangles qui s'y rencontrent. Chaque point d'échantillonnage dans un TIN devient un nœud dans la triangulation qui peut
  stocker des valeurs z d'élévation et des valeurs d'étiquette.

Mon haut niveau, et facile à retenir, "définition" serait ...

Les nœuds sont des sommets mais seuls deux sommets sont des nœuds, c'est-à-dire ceux qui commencent et terminent une ligne.

Les nœuds peuvent être sous-classés en ceux qui sont:

• Dangling c'est-à-dire partager leur emplacement X, Y précis avec aucun autre noeud
• Pseudo-dire partager leur emplacement X, Y précis avec un seul autre nœud
• Vrai c'est-à-dire partager leur emplacement X, Y précis avec deux ou plusieurs autres nœuds

Nous discutons d'une forme particulière de représentation vectorielle d'objets dans un SIG. De tels objets sont les images continues de complexes simpliciaux homogènes : points, multipoints, polylignes, polylignes multiples, polygones (triangulables), collections de ces polygones et "TIN".

Un complexe simplicial décrit deux choses conceptuellement différentes, bien que celles qui soient visuellement difficiles à distinguer. Le premier est la structure topologique des entités, qui se compose des relations combinatoires entre les simplifications sous-jacentes, leurs faces et facettes: comment les triangles sont assemblés, comment ils partagent les arêtes, comment les arêtes partagent les points. Une terminologie spécifique au SIG a été développée pour décrire ces aspects topologiques. Par exemple, les images des 0 faces (points) dans le simplex peuvent être appelées «nœuds», les images des 1 faces (lignes) peuvent être appelées «arcs» et les images des 2 faces (triangles). ) peut avoir différents noms; leur union est généralement appelée «polygone».

Dans cette illustration d'un complexe simplicial, les nœuds sont représentés en rouge et les sommets non-nœuds en bleu. La polyligne noire est ce qu'un SIG afficherait sur une carte; la courbe grise en dessous est une carte très précise de l'entité qu'elle rapproche. Les nœuds f (v1) et f (v2) peuvent être connectés à d'autres parties du complexe simplicial (non représenté), mais les autres sommets existent uniquement pour décrire les parties de l'entité situées entre f (v1) et f (v2) : ils essaient de suivre la courbe grise. La flèche en pointillé bleu clair représente la transformation f qui place le simplex v1 -> v2 en "espace géographique". Remarquez comment certains aspects topologiques, tels que l'orientation de f (v1) à f (v2), ne sont implicites que dans l'image de gauche et ne sont généralement pas explicitement visualisés.

La deuxième chose décrite par un complexe simplicial est l'ensemble des points occupés par les entités elles-mêmes: l' image mathématique du complexe (via une fonction f). Le point occupé par une face 0 (un nœud) est décrit par une paire de coordonnées dans un système de coordonnées donné. Cela transforme automatiquement un nœud en «sommet», où «sommet» peut être compris comme n'importe quel point d'une entité qui a été désigné par des coordonnées spécifiques. Les points occupés par une face sont plus difficiles à décrire et ne sont généralement qu'approximatifs. Un "arc" rapproche ces points en fournissant une séquence de coordonnées ("sommets") et suppose implicitement que tous les autres points qui peuvent être interpolés linéairement dans cette séquence font partie de l'image. Mais d'autres méthodes existent également: par exemple, des parties de cercles peuvent être décrites de différentes manières, comme en donnant des coordonnées pour le centre du cercle, le rayon et deux angles pour le début et la fin le long du cercle. Avec cette méthode, il n'y a pas de "sommets" intermédiaires du tout. Une autre façon d'approximer l'image d'un 1-simplex est avec une certaine forme de spline: cela généralise l'interpolation linéaire présupposée d'un arc à des ordres d'interpolation plus élevés (souvent cubiques). Les splines, elles aussi, peuvent passer par des points désignés donnés par des coordonnées: leurs «sommets».

De ce point de vue mathématique, la distinction entre un "nœud" et un "sommet" est claire: des sommets existent pour décrire où se trouvent des points spécifiques , tandis que des nœuds existent pour décrire la structure topologique d'une entité.

Mon explication très simple est que le sommet est égal au vrai nœud ou méta-nœud, car la plupart des consommateurs SIG ne définissent pas correctement les nœuds. Un nœud vrai ou méta est égal à des jonctions d'intersection de bord de caractéristiques topologiques qui seraient les mêmes qu'un sommet.