Mesurer la précision de la latitude et de la longitude?

J'ai la latitude et la longitude comme 19.0649070739746et 73.1308670043945respectivement.

Dans ce cas, les deux coordonnées sont des 13décimales longues, mais parfois, je reçois aussi des coordonnées qui sont des 6décimales longues.

Moins de points décimaux affectent la précision, et que signifie chaque chiffre après la virgule?

La précision est la tendance de vos mesures à s’accorder avec les vraies valeurs. La précision est la mesure dans laquelle vos mesures déterminent une valeur réelle. La question concerne l'interaction de l'exactitude et de la précision.

En règle générale, vous n'avez pas besoin de beaucoup plus de précision dans l'enregistrement de vos mesures qu'il y a de précision intégrée. Utiliser trop de précision peut induire les gens en erreur en leur faisant croire que la précision est supérieure à la réalité.

En général, lorsque vous dégradez la précision (c’est-à-dire que vous utilisez moins de décimales), vous pouvez perdre un peu de précision. Mais combien? Il est bon de savoir que le compteur a été défini à l'origine (par les Français, à peu près au moment de leur révolution, lorsqu'ils jetaient les anciens systèmes et les remplaçaient avec zèle par de nouveaux), de sorte que dix millionsvous emmènerait de l'équateur à un pôle. C'est 90 degrés, donc un degré de latitude couvre environ 10 ^ 7/90 = 111 111 mètres. ("À propos", car la longueur du compteur a quelque peu changé entre-temps. Mais cela n'a pas d'importance.) En outre, un degré de longitude (est-ouest) a à peu près la même longueur ou moins qu'un degré de latitude , parce que les cercles de latitude se réduisent vers l’axe de la Terre à mesure que nous nous dirigeons de l’équateur vers l’un ou l’autre des pôles Par conséquent, il est toujours prudent de comprendre que la sixième décimale dans un degré décimal a 111 111/10 ^ 6 = environ 1/9 mètre = environ 4 pouces de précision.

En conséquence, si vos besoins en précision sont, disons, à 10 mètres, 1/9 mètre n’est rien: vous ne perdez pratiquement aucune précision en utilisant six décimales. Si votre précision est inférieure à un centimètre, vous avez besoin d'au moins sept et probablement huit décimales, mais davantage ne vous fera guère de bien.

Treize décimales indiqueront l'emplacement à 111 111/10 ^ 13 = environ 1 angström, environ la moitié de l'épaisseur d'un petit atome.

En utilisant ces idées, nous pouvons construire un tableau de ce que chaque chiffre en degrés décimaux signifie:

• Le signe nous indique si nous sommes au nord ou au sud, à l’est ou à l’ouest du globe.
• Un chiffre de centaines non nul indique que nous utilisons la longitude, pas la latitude!
• Le chiffre des dizaines donne une position à environ 1 000 kilomètres. Cela nous donne des informations utiles sur le continent ou l'océan sur lequel nous nous trouvons.
• Le chiffre des unités (un degré décimal) donne une position allant jusqu'à 111 kilomètres (60 milles marins, environ 69 milles). Cela peut nous dire approximativement dans quel grand état ou pays nous sommes.
• La première décimale vaut 11,1 km: elle permet de distinguer la position d’une grande ville d’une grande ville voisine.
• La deuxième décimale vaut jusqu'à 1,1 km: elle peut séparer un village d'un autre.
• La troisième décimale vaut jusqu'à 110 m: elle permet d'identifier un grand champ agricole ou un campus institutionnel.
• La quatrième décimale vaut jusqu'à 11 m: elle permet d'identifier une parcelle de terrain. Elle est comparable à la précision typique d'un appareil GPS non corrigé, sans interférence.
• La cinquième décimale vaut jusqu'à 1,1 m: elle distingue les arbres les uns des autres. La précision à ce niveau avec les unités GPS commerciales ne peut être atteinte qu'avec une correction différentielle .
• La sixième décimale vaut jusqu'à 0,11 m: vous pouvez l'utiliser pour dessiner des structures en détail, pour concevoir des paysages, pour construire des routes. Il devrait être plus que suffisant pour suivre les mouvements des glaciers et des rivières. Cet objectif peut être atteint en prenant des mesures minutieuses avec le GPS, telles que le GPS corrigé de manière différentielle.
• La septième décimale vaut 11 mm: elle convient à beaucoup de levés et se rapproche de la limite des techniques GPS.
• La huitième décimale vaut 1,1 mm: elle est utile pour la cartographie des mouvements de plaques tectoniques et des mouvements de volcans. Des stations de base GPS permanentes, corrigées et fonctionnant en permanence pourraient atteindre ce niveau de précision.
• La neuvième décimale vaut jusqu'à 110 microns: nous entrons dans le domaine de la microscopie. Pour presque toutes les applications imaginables avec des positions de la terre, ceci est excessif et sera plus précis que la précision de tout appareil de mesure.
• Dix décimales ou plus indiquent qu'un ordinateur ou une calculatrice a été utilisé et qu'aucune attention n'a été portée sur le fait que les décimales supplémentaires sont inutiles. Soyez prudent, car à moins que vous lisiez ces chiffres sur l'appareil, cela peut indiquer un traitement de mauvaise qualité!

La page Wikipedia Degrés décimaux contient un tableau sur la précision en degrés par rapport à la longueur . Aussi, la précision de vos coordonnées dépend de l'instrument utilisé pour collecter les coordonnées - A-GPS utilisé dans les téléphones portables, DGPS, etc.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Si nous devions étendre ce graphique jusqu’à la 13décimale:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

Voici ma règle de base ...

La précision des coordonnées de latitude par l'échelle cartographique réelle qu'elles prétendent:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

POINT # 1. permet de différencier la précision de la précision

Comme le montre clairement l'image, nous pouvons parler de précision d'une mesure (par exemple, une mesure GPS) si nous connaissons déjà la valeur réelle (position exacte). Ensuite, nous pouvons dire à quel point une mesure est précise. D'autre part, si vous avez des mesures et que vous ne connaissez pas la valeur réelle, vous pouvez simplement parler de la précision de la mesure.

POINT # 2. Permet de considérer la latitude du point

Si vous parlez en cm ou en mm, il peut être préférable de considérer également la Terre comme un ellipsoïde et non une sphère. Ensuite, dès que vous modélisez la forme de la terre sous la forme d'un ellipsoïde (ellipsoïde à deux axes), vous ne pouvez pas mapper de degrés décimaux à la distance au sol avec une seule table , car cette relation change (pour les mesures de distance E / W) avec le changement de latitude. . Voici un autre tableau pour montrer les changements:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Comme vous pouvez le constater, il n’est pas correct de dire, par exemple: chaque 1 ° correspond à environ 100 km de la Terre, car cela dépend de la latitude (ainsi que de la direction); il est environ 40 km à 67N / S et 100 km à l’équateur (0N / S)

Je vais essayer de l'expliquer en termes différents:

• La circonférence équatoriale de la Terre est d'environ un 40,000kilomètre 25,000.
• Une valeur de latitude / longitude divise cette distance en 360degrés, commençant à -180et se terminant à 180.

Cela signifie qu'un degré est un 40,000km (ou 25,000miles) divisé par 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(Donc, un degré correspond à des 111kilomètres ou des 69milles.)

Pour les fractions de degré, vous le divisez par 10pour chaque décimale, comme le montre bien la carte de @ ChethanS (en km):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Je pense que ce XKCD est une réponse parfaite à cette question :)

https://xkcd.com/2170/

Les autres excellentes réponses ici concernent principalement la latitude. Un degré de longitude diminue d’environ 111 km à l’équateur à 0 aux pôles; la précision d’un degré décimal de longitude décroît à mesure que vous vous rapprochez des pôles (je ne fais aucun commentaire sur la précision!)

À titre approximatif, la longueur en km d'un degré de longitude est cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 kmégale à 111.321, soit la longueur d'un degré de longitude à l'équateur et en pi / 180 la conversion des degrés décimaux en radians. Ensuite, la précision d'une mesure de longitude à une latitude donnée est simplement déterminée en déplaçant le point décimal; par exemple, à 40 degrés N, un degré de longitude est d'environ 85 km et la précision de la première décimale à 40 N de latitude a donc une précision d'environ 8,5 km.

Vous remarquerez que la précision correspondante est inférieure à 11,1 km pour la première décimale de latitude.