Comment, dans le cycle de Rankine, la turbine génère plus d'énergie que la pompe n'en consomme?

Dans le cycle de Rankine, il y a la chaudière où l'eau est bouillie en vapeur surchauffée. À l'entrée, il y a une pompe qui fournit plus d'eau et à la sortie, il y a une turbine qui capte l'énergie de la vapeur comprimée.

La pression de vapeur est à peu près identique contre la turbine et la pompe; la pression de la section chaudière.

Qu'est-ce qui fait que la vapeur alimente la turbine au lieu de reculer et de forcer la pompe à tourner en arrière? - eh bien, celui-ci est simple, la puissance fournie à la pompe. Mais alors comment se fait-il que la turbine produit plus d'énergie que la pompe n'en consomme? La pompe, après tout, doit surmonter la même pression qui propulse la turbine et fournir la même quantité d'eau qui est éjectée sous forme de vapeur. Il me manque un élément important de l'appareil. Qu'Est-ce que c'est?

La pression est une force / surface, si la surface offerte par la roue de la pompe est plus petite que la zone contre laquelle la vapeur doit sortir de la chaudière et que la turbine et la pompe sont liées, alors, la même pression entraînera une force plus faible sur la pompe que sur la turbine.

Exemple :

Supposons que la pompe soit une pompe à piston, et du côté vapeur il y a un moteur à piston (pour plus de simplicité). Dans une certaine partie du cycle, le piston de la pompe et les soupapes du piston du moteur sont ouverts vers la chaudière (la pompe alimente en eau la chaudière et le moteur extrait la vapeur de la chaudière).

La "face" du piston de la pompe a, disons, une surface de 10 cm², tandis que le piston de la machine à vapeur a une surface de 100 cm². Supposons que la pression sur la chaudière soit de 200 kPascal. Cela signifie que le piston de la pompe devra forcer son chemin contre 200000N / M² * 0,001M² = 200N de force. Alors que cette pression sur la machine à vapeur produit 200000N / M² * 0,1M² = 20kN. Il est clair que dans une liaison directe entre la pompe et le moteur, la machine à vapeur produira beaucoup plus de force que la pompe n'a besoin pour alimenter l'eau à l'intérieur de la chaudière contre le gradient de pression.

À titre de comparaison, supposons qu'au lieu de pomper de l'eau dans la chaudière, la pompe prend de la vapeur et la pompe dans la chaudière. Si le piston de la pompe est plus petit (ce qui signifie une course ou un alésage plus petits), la quantité de masse d'eau qui sort de la chaudière via le moteur serait plus grande que la quantité de masse qui revient dans la chaudière via la pompe. Si les deux étaient égaux, le moteur ne produirait aucune puissance. Alors que si la pompe était capable de mettre plus de vapeur dans la chaudière que d'en sortir, vous auriez une source d'alimentation supérieure à l'unité - c'est-à-dire défiant les lois de la thermodynamique. Bientôt, la chaudière manquerait de masse pour chauffer.

Mais, comme ce qui est pompé à l'intérieur de la chaudière est de l'eau liquide, et l'eau en tant que liquide a une densité beaucoup plus élevée que la vapeur (ce qui signifie que le même volume contient plus de masse liquide que gazeuse - outre le fait que les liquides ont un volume fixe tandis que le le gaz peut se dilater), lorsque ce petit volume est pompé dans la chaudière sous forme d'eau, l'énergie thermique ajoutée au système augmentera cette masse en une vapeur qui a beaucoup de pression et beaucoup moins de densité, afin d'obtenir la même masse d'eau (sous forme de vapeur) hors de la chaudière via le moteur, vous aurez besoin d'un volume de balayage beaucoup plus important que celui que vous avez utilisé pour mettre cette eau à l'intérieur, ce qui entraîne une différence de forces exercées par ce gaz sur le piston de la pompe (via le colonne d'eau entrante) par rapport au piston du moteur, en décidant de la direction vers laquelle le système se déplacera.

Vous avez l'idée?

En d'autres termes, la capacité de l'eau à changer de phase et à occuper un volume plus important que le liquide à volume fixe entraîne un gain de puissance net dans ce système. D'où vient l'énergie pour provoquer le changement de phase, qui provoque alors cette augmentation de pression? C'est de la source de chaleur. Où va l'énergie rejetée? Il sort du condenseur, où la vapeur devient liquide, perd du volume, pour être réinjectée dans la chaudière sous forme de liquide à volume plus petit et fixe, etc.

L'idée clé ici est que la pression est égale à la force divisée par la surface.

La raison principale est qu'il faut beaucoup moins d'énergie pour comprimer un liquide qu'un gaz par la même différence de pression. La pompe prend un peu d'énergie pour comprimer l'eau, mais une énorme quantité d'énergie est libérée lorsque la vapeur se dilate dans la turbine. C'est pourquoi un changement de phase est utilisé dans le Rankine et les cycles associés.

Une autre chose à considérer est que la pompe n'a pas besoin de sur-adapter la puissance de la turbine, comme vous l'avez dit - elle doit seulement sur-correspondre à la pression .

Vous pouvez voir la différence d'énergie entre la compression de gaz et de liquide lorsque vous regardez un tableau enthalpie vs pression.

Il y a un différentiel de pression à travers la turbine qui empêche la pression de reculer.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gif Sur le graphique ci-dessus entre le point 2 et le point trois, le fluide passe à travers la turbine qui se dilate pendant qu'il pousse la turbine et réduit la pression. Si vous ignoriez l'arbre et la rotation de la turbine, ce point pourrait presque être remplacé par une buse ayant le même effet sur le cycle.

D'après votre description, il semble que vous décrivez un système de stockage par pompage ou que vous ignorez l'étape de chauffage / combustion (point 4 à point 1 sur mon graphique). Cette étape est ce qui augmente la pression du système au-delà de la pression créée par la pompe.