Comment déterminer la force axiale dans une tige d'une structure à double construction?

Supposons que le membre horizontal puisse être traité comme une poutre et que la diagonale puisse être traitée comme une tige, quelle est sa force axiale en fonction du chargement appliqué $ P $ et des paramètres de longueur $ L_i $. Supposons que la connexion entre le faisceau et la tige puisse être traitée comme un joint à emboîtement.

Premièrement, j'ai défini les réactions verticales, horizontales et de moment aux extrémités intégrées supérieure et inférieure comme suit: V_1, H_1, M_1, V_2, H_2, $ et $ M_2 $. J'ai également défini la force axiale (traction supposée) dans la diagonale comme étant $ T $.

Equilibre vertical du faisceau:

$ P + V_1 - Tsin (\ phi) = 0 $

Equilibre horizontal du faisceau:

$ H_1 - T cos (\ phi) = 0 $

Moment d'équilibre du faisceau:

$ M_1 + P (L_1 + L_2) - T sin (\ phi) L_1 = 0 $

Équilibre vertical de la tige:

$ T \ sin {\ phi} + V_2 = 0 $

Équilibre horizontal de la tige:

$ T cos (\ phi) + H_2 = 0 $

Moment d'équilibre de la tige:

$ M_2 = 0 $

Equilibre vertical global:

$ P + V_1 + V_2 = 0 $

Equilibre horizontal global:

$ H_1 + H_2 = 0 $

Lorsque je tente de résoudre l'équation simultanée, j'obtiens un problème indéterminé que je ne peux résoudre pour la valeur de $ T $.

Vous avez raison de dire que le problème est indéterminé. La rigidité axiale relative de la tige et la rigidité de flexion de la poutre sont nécessaires. Afin de résoudre ce problème, vous devez trouver les raideurs et utiliser le méthode de rigidité .