Explication du circuit de différenciation RC

Il s'agit du circuit d'un différentiateur RC de base, avec les formes d'onde de tension d'entrée / sortie.

1. Tout d'abord, je ne comprends pas pourquoi il y a diminution de la tension de sortie (décharge de charge du condensateur) tant que l'alimentation est toujours activée.
2. Deuxièmement, je ne comprends pas pourquoi la tension aux bornes de la résistance tombe à un niveau négatif.

Je sais que c'est une question simple, mais aidez-moi à comprendre ce circuit de base - merci.

En bref: pour une transition de bas en haut de votre signal d'entrée, votre condensateur n'est pas déchargé, il est chargé et il reste chargé jusqu'à ce que la transition de haut en bas se produise.

Néanmoins, voici la longue histoire:

Nous prenons la liberté de commencer avec des positions modifiées de R et C; notez que I _in  = I _C  = I _R , nous sommes donc vraiment autorisés à le faire (KCL). C'est l'image que vous voyez généralement pour un condensateur en cours de charge via une résistance, donc cela peut valoir la peine:

Nous pouvons voir comment C est chargé en fonction de la constante de temps RC et en fonction de l'amplitude du pas de tension d'entrée de 0 V à V _in . Nous pouvons également voir comment la tension restant sur la résistance au - dessus du condensateur devient inférieure plus nous charger le condensateur: V _R  = V _à  - V _C . Cela répond déjà presque à votre première question sur la diminution de la tension de sortie; il suffit de retourner cette configuration à l'envers.

Voici à nouveau votre circuit d'origine, avec quelques symboles dont nous aurons besoin pour l'explication, l'hypothèse que nous n'avons pas de charge et les équations montrant V _out   pour C en haut et R en bas.

On peut imaginer comment la plaque supérieure de C reste à V _in , la plaque inférieure se charge vers 0 V, et enfin, il n'y a plus de tension aux bornes de la résistance, entre la plaque inférieure et 0 V.

Cela répond enfin à la première partie de votre question (Pourquoi le C est-il déchargé?) - Il n'est pas déchargé, il est vraiment chargé; nous ne regardons simplement pas la plaque supérieure, mais la plaque inférieure connectée à la résistance, tirée progressivement vers le bas à travers R.

Maintenant, rappelons-nous que la tension de sortie est égale à la tension aux bornes de la résistance. V _out  = V _R  = R x I _R , et de nouveau, en supposant que I _out  = 0 (charge négligeable), V _out  = R x I _C . En d'autres termes, la tension de sortie est proportionnelle au courant de charge du condensateur, mise à l'échelle par la valeur de la résistance R.

Un pas bas à haut du signal d'entrée créera ainsi un pic positif à travers R, comme nous l'avons déjà calculé. Lorsque nous inversons tout, nous voyons comment un pas haut-bas créera un pic négatif parce que le courant traversant C circule dans le sens opposé à la flèche que nous avons utilisée pour I _C - ce qui répond à la deuxième partie de votre question ( "Pourquoi obtenons-nous un pic négatif à la sortie?").

Si vous aimez (et je pense que c'est amusant!), Vous pouvez dessiner plus d'images et calculer vous-même l'événement de haut en bas.

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La tension négative est un peu inattendue si vous savez qu'il n'y a pas d'alimentation négative. Mais cela a du sens quand on regarde la tension aux bornes du condensateur. Lors de la première mise sous tension, la tension des deux côtés du condensateur est nulle. Nous commençons l'onde carrée, et l'entrée passe à 5 V. Les condensateurs sont réticents à avoir des changements de tension rapides à travers eux. Vous devrez fournir beaucoup de courant pour les charger rapidement. Mais la résistance ne le permet pas, donc ce qui se passe initialement, c'est que le côté droit du condensateur suit juste l'entrée; il passe également à +5 V, puis se charge lentement à travers la résistance. (Notez que charger ici signifie diminuer la tension, car la tension à l'entrée est positive.)

Lorsque l'entrée passe à zéro, quelque chose de similaire se produit. Encore une fois, la sortie suivra l'entrée car la tension ne changera pas si vite. Mais l'entrée était à 5 V et la sortie à 0 V. Donc, lorsque l'entrée plonge à zéro, et que le condensateur maintiendra le 5 V à travers elle, la sortie doit aller à - 5 V.

J'ai ajouté une troisième courbe à votre dessin. Celle du haut est entrée, celle du milieu est sortie, et celle du bas est la différence entre celles-ci, c'est-à-dire la tension aux bornes du condensateur. Vous pouvez voir qu'il suit le modèle de charge-décharge habituel, sans changements rapides de tension.
fin du montage

La tension d'abaissement (*) est due à la résistance. Il réduira de façon exponentielle la tension de sortie à un taux déterminé par la constante de temps RC. Après 1 heure RC, la tension sera tombée à 37% (1 / e), après environ 5 fois RC à 1% (règle générale).

Voici une autre façon de voir les choses:
les bords négatifs sont causés par la haute fréquence des bords. Un bord a un large spectre, plus le bord est raide, plus le spectre est large. Contrairement aux basses fréquences, ces hautes fréquences traverseront le condensateur presque sans atténuation. Donc, si l'entrée montre un front négatif allant de 5 V à 0 V, vous aurez un front négatif de 5 V à la sortie. Si le niveau est proche de zéro à ce moment-là, la tension passera à -5 V. Si la constante de temps RC était plus élevée, la tension ne serait pas tombée autant, et l'impulsion négative pourrait passer par exemple de +2 V à -3. V.

(*) J'ai abusé du mot "décharge" ici, ce qui, comme l'a souligné à juste titre zebonaut , est faux. Ce que vous faites, c'est charger le condensateur. L'entrée sera à +5 V et il en sera de même pour la sortie pendant un moment, car il n'y a aucun changement sur le condensateur. À mesure que la tension de sortie diminue, la tension aux bornes du condensateur augmente , ce qui signifie qu'il se charge et non se décharge.

La première étape pour comprendre cela est de comprendre la nature de la "tension". Pour ce faire, vous devez comprendre ("grok") la loi d'Ohm.

La loi d'Ohm nous dit que la tension de sortie, qui apparaît à travers la résistance, est déterminée par le courant à travers la résistance. Lorsque la tension d'entrée augmente pour la première fois, le courant traverse le condensateur et la résistance.

Ensuite, le condensateur se charge. Lorsqu'il est chargé, le courant cesse de le traverser. Il arrête également de traverser la résistance. Maintenant, la tension aux bornes de la résistance est nulle.

Comprenez cela et vous pourrez peut-être régler le reste.

La résistance et le condensateur sont connectés en série. Pour comprendre, vous devez comprendre comment le courant le traverse. Il est évident que pour une entrée CC stable, le courant doit être nul après un certain temps, car le condensateur est comme un circuit ouvert pour l'excitation CC. Le courant est le plus important au moment où la tension d'entrée est appliquée sur le circuit RC, et plus tard, il diminue exponentiellement. Étant donné que la sortie est le produit d'une résistance constante et d'une baisse exponentielle du courant, c'est la raison pour laquelle la tension de sortie baisse alors que la tension d'entrée est toujours là.

Deuxièmement, lorsque vous effectuez un changement soudain à l'entrée, ce changement affecte immédiatement une autre plaque du condensateur, car vous ne pouvez pas changer soudainement la tension entre les plaques du condensateur (vous auriez besoin d'un courant infini pour cela). Plus la résistance est petite, plus le circuit RC est proche d'un différenciateur parfait. Vous pouvez simuler cela sur

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php

Initialement, les deux tailles du condensateur ont la même tension (vdiff = 0), peu importe si vin (côté A du capuchon) est égal à 0 ou 5v ou quoi que ce soit, vout (côté B du capuchon) sera le même. Ainsi, lorsque l'onde carrée tire à 5v au moment 0, vout tire également à 5v. au fur et à mesure que le temps passe, le bouchon est chargé de sorte que le côté b du bouchon (ou vout) devient 0v. Maintenant, vdiff à travers le cap est 5v. quand l'onde carrée tombe à 0v, puisque vdiff à travers le capuchon doit maintenir 5v, CECI fait vout (ou le côté b du capuchon à lire -5v. Donc la clé est vdiff à travers le capuchon, compris?