Axiomatisation ordinale de la division proportionnelle

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Une division proportionnelle est une sorte de division équitable dans laquelle une ressource est divisée en partenaires avec des évaluations subjectives, chaque partenaire recevant une action qui lui vaut au moins 1 / n de la valeur totale de la ressource.n1/n

Cette définition est de nature cardinale: elle repose sur l'hypothèse que chaque partenaire possède une fonction de valeur numérique unique jusqu'à la mise à l'échelle.

Supposons que tout ce que nous savons sur les partenaires est qu’ils ont une relation de préférence ordinale. Existe-t-il un moyen naturel de définir la notion d'équité proportionnelle dans ce cas?

J'ai moi-même pensé à plusieurs possibilités, mais j'aimerais savoir si quelque chose comme cela a déjà été fait dans la littérature.

Erel Segal-Halevi
la source
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Connaissez-vous le papier suivant? link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-30347-0_30
Oliv
@ Oliv Je ne savais pas à ce sujet. Je lirai. Merci
Erel Segal-Halevi le
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Connaissez-vous la littérature sur les règles de partage des problèmes de faillite (par exemple, sciencedirect.com.proxy.library.vanderbilt.edu/science/article/… pour un examen)? Lorsqu'il existe plusieurs types de biens à partager, l'hypothèse de cardinalité sur les préférences est souvent abandonnée, comme dans econ.hit-u.ac.jp/~cces/equlity_and_welfare_2012paper/… . Vous pourriez y trouver des choses intéressantes.
Martin Van der Linden
@VivekIyer Je n'ai pas compris ce que vous entendiez par "vide Aumann & Shapley". Peux-tu expliquer?
Erel Segal-Halevi le
Robert Aumann et Harlow Shapley sont des économistes lauréats du prix Nobel. Les valeurs d’Aumann-Shapley sont pertinentes dans les problèmes de division. Cependant, ce n'est pas une solution "naturelle" pour des raisons révélées par la théorie. Veuillez avoir la courtoisie de voter avant de demander plus d'informations, en particulier si votre base de connaissances n'est pas conventionnelle.
Vivek Iyer

Réponses:

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La réponse dépend du niveau d '"atomicité" dicté par le problème. Si l'unité de prise de décision est non atomique, c'est-à-dire capable de prendre des décisions à l'infini, il existe toujours un algorithme correspondant à l'attribution concurrentielle, de sorte qu'il est également connu que l'attribution de valeur «cardinale» est sous certaines conditions - fournie par Aumann & Shapley. Cependant, cela ne serait pas robuste même pour une petite perturbation vers l'atomicité. D'après ce que j'ai compris, ce domaine est intéressant car de petites modifications de la limite inférieure de la prise de décision de l'agent peuvent entraîner de grands changements de comportement.

Les travaux de la DG Saari peuvent présenter un intérêt, ne serait-ce que comme avertissement terrible: http://socioproctology.blogspot.co.uk/search?q=dark+matter

Vivek Iyer
la source
Je suis intéressé par le cas non-atomique. Quelle est la référence?
Erel Segal-Halevi le
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Désolé, impossible de poster correctement. Essayez ceci cruel.org/econthought/essays/edgew/coreaumann.html
Vivek Iyer
En fait, compte tenu du fait qu'un petit pays a apporté une telle contribution, nous devrions peut-être abandonner la «courtoisie» pour «règles de sabra»! Postez le problème - laissez tout le monde attaquer.
Vivek Iyer
Donnez une généralisation de votre problème et laissez sabra vs softies commencer! Vous comprenez bien que la non-atomicité n'a pas de sens parce que dans une classe de complexité différente.
Vivek Iyer
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Est-ce que c'est votre propre blog que vous promouvez dans votre réponse, sans divulgation?
EnergyNumbers