La médiane comme fonction de bien-être

Dans une économie où plusieurs agents ont différentes fonctions d'utilité, il est courant de définir une fonction de bien - être , définie comme un agrégat des fonctions d'utilité des différents agents. Ensuite, nous pouvons demander si et comment cette fonction de bien-être peut être maximisée.

AFAIK, la fonction de bien-être la plus courante est la somme des services publics, également appelée bien-être utilitaire . Une fonction plus générale est une somme pondérée, dans laquelle chaque agent a un poids différent. Ces fonctions sont bien étudiées. Par exemple, il peut être prouvé (par exemple Varian, 1976 ) qu'une allocation est Pareto-efficace, si et seulement si elle maximise une fonction de bien-être à somme pondérée, pour un certain choix de pondérations.

Je recherche des références dans lesquelles le bien-être social est mesuré en utilisant la médiane , ou une statistique similaire (par exemple un certain centile), au lieu d'une somme pondérée. En particulier, je recherche des références sur l'existence d'une allocation qui maximise le bien-être social médian dans différents contextes.

John Rawls, dans son livre, A Theory of Justice, traite du principe Maxi Min, où il dit essentiellement que les sociétés peuvent être comparées en fonction de la façon dont elles maximisent le bien-être de ceux qui ont le plus faible bien-être (sous réserve de mises en garde concernant certains droits humains fondamentaux ). Si la fonction de bien-être type est une moyenne pondérée du bien-être individuel$U_i$ comme:

$$\sum a_i \cdot u_i$$ sur tout $i$, alors cette fonction de bien-être est $$\min u_i$$ . Étant donné que le minimum est le 0e centile, je pense que ce serait à peine une réponse à votre question. Je suppose que ce n'est pas exactement ce que vous aviez en tête, mais cela pourrait être utile.

Cette métrique est apparue dans un certain nombre d'articles économiques, y compris l'article Econometrica d'Amartya Sen de 1977, On Weights and Measures: Informational Constraints in Social Welfare Analysis , The Aggregation of Climate Change Damages: a Welfare Theoretic Approach (Fankhauser, Tol et Pearce 1997)), et une imposition redistributive optimale lorsque le bien-être individuel dépend du revenu relatif (Boskin et Sheshinski (1978))

Une dernière chose: j'ai également vu un article de blog qui compare les revenus suédois et américains à tous les déciles de revenu et montre le niveau de centiles auquel un pauvre serait mieux en Suède:

The Economist's View a un chiffre similaire pour un plus grand nombre de pays.