Rationalité et croyance commune à la rationalité dans Brandenburger & Dekel (1987)

L'un des résultats fondamentaux de la théorie des jeux épistémiques est que le concept de solution de rationalisation corrélée donne exactement les profils d'action qui sont compatibles avec la rationalité et la croyance commune en la rationalité. Une déclaration et une formulation précises de ce résultat sont données dans

Tan, Tommy Chin-Chiu et Sérgio Ribeiro da Costa Werlang. "Les fondements bayésiens des concepts de solution des jeux." Journal of Economic Theory 45.2 (1988): 370-391.

comme Théorème 5.2 et Théorème 5.3. Une référence alternative souvent citée pour ce résultat (au moins dans le contexte des jeux finis, Tan et Werlang permettent des espaces d'action métriques compacts) est

Brandenburger, Adam et Eddie Dekel. "Rationalisation et équilibres corrélés." Econometrica: Journal of the Econometric Society (1987): 1391-1402.

Par exemple, l'enquête sur la théorie des jeux épitémique dans le quatrième volume du manuel de théorie des jeux attribue à Brandenburger & Dekel ce résultat ( version en ligne , voir le théorème 1 ici). J'ai en fait vu de nombreuses références de ce type, mais je n'ai pas pu trouver le résultat dans leur article. Cet article contient 4 propositions et aucune d'entre elles ne correspond à ce résultat. Les auteurs attribuent en fait Tan et Werlang et écrivent «Tan et Werlang (1984) et Bernheim (1985) fournissent des preuves formelles de l'équivalence entre rationalisation et connaissance commune de la rationalité». (Tan & Werlang 1984 est la version papier de travail).

Qu'est-ce que je manque à tout le monde?

Le concept que Brandenburger et Dekel (1987) appellent un "équilibre a posteriori" est à peu près le même que ce que Dekel et Siniscalchi appellent une "structure de type épistémique pour un jeu d'information complet" dans laquelle tous les types sont rationnels et il existe une croyance commune en la rationalité. . Par conséquent, la proposition 2.1 de Brandenburger et Dekel, ainsi que la remarque qui suit immédiatement la preuve de Propoistion 2.1, est à peu près la même que le théorème 1 de Dekel et Siniscalchi.