Pourquoi la valeur statistique de la vie devrait-elle exister?

Dans des domaines tels que la tarification des assurances et l'analyse des politiques gouvernementales, il est souvent nécessaire d'attribuer un montant monétaire à la vie humaine afin de le comparer avec d'autres montants monétaires. Les économistes ont donc une mesure appelée la valeur statistique de la vie, qui dans un certain sens quantifie combien une personne apprécie sa propre vie. Il est généralement estimé à environ 10 millions de dollars pour la plupart des gens. Maintenant, ce n'est pas littéralement le montant en dollars qu'une personne consacre à sa vie, car ce montant est généralement l'infini; il est possible qu'aucune somme d'argent ne convainque la personne moyenne d'abandonner sa propre vie, et la personne moyenne serait prête à dépenser n'importe quelle somme d'argent pour sauver sa propre vie. La définition technique est donc plus délicate: la valeur statistique de la vie d'une personne est le montant en dollars$X$de telle sorte que pour toutes les probabilités , ou au moins toutes les valeurs de relativement proches de 0, la personne serait indifférente entre une situation où sa chance de mourir est et une situation où sa chance de perdre dollars est . (Une définition équivalente peut être donnée en termes de réduction de vos chances de décès et de gagner de l'argent.)$p$$p$$p$$X$$p$

Ma question n'est pas de savoir pourquoi ce concept est utile; Je comprends son utilité. (Aucun jeu de mots.) Ma question est la suivante: pourquoi la valeur statistique de la vie devrait-elle exister? C'est-à-dire, pourquoi devrait-il exister une seule valeur de qui réponde à cette définition pour toutes les valeurs de , ou même toutes les valeurs de suffisamment proches de ?$X$$p$$p$$0$

Discutons-en plus formellement. Soit est l'ensemble des préférences possibles, et que l'ensemble des « paris » ou « loteries » sur . Ensuite, le théorème de von Neumann-Morgenstern déclare que si l'ordre des préférences d'une personne sur satisfait certains axiomes de rationalité, alors les préférences de la personne peuvent être représentées par une fonction d'utilité . Cela signifie que la valeur qu'une personne met sur une loterie L est la valeur attendue de u sous la distribution de probabilité de L .$A$$G(A)$$A$$G(A)$$u: A → ℝ$$L$$u$$L$

Je ne serais donc pas du tout surpris si une personne était indifférente entre 1% de chance d'obtenir 10 dollars et 1% de chance d'obtenir un sundae au chocolat, et était également indifférente entre 2% de chance d'obtenir 10 dollars et 2% possibilité d'obtenir un sundae au chocolat; cela m'indiquerait simplement que les préférences de la personne satisfont aux axiomes de rationalité de von Neumann-Morgenstern. Mais je ne comprends pas pourquoi, si une personne était indifférente entre 1% de chance de perdre 10 millions de dollars et 1% de chance de mourir, elle serait nécessairement aussi indifférente entre 2% de chance de perdre 10 millions de dollars et 2 % de chances de mourir. C'est parce que vivre et mourir ne correspondent pas aux axiomes de von Neumann Morgenstern; la moyenne place l'utilité de la survie à l'infini, et pourtant ils attribuent des valeurs finies aux petits risques de mourir. Je ne vois donc aucune raison pour que les loteries comportant des risques de vie et de mort obéissent aux axiomes de von Neumann-Morgenstern.

Et pourtant, empiriquement, il semble que des études ont montré que la valeur statistique de la vie est une quantité bien définie et mesurable, au moins pour des valeurs suffisamment petites de . Alors, quelle en est la raison? Quelle est la raison pour laquelle les loteries comportant de faibles risques de mourir obéissent aux axiomes de von Neumann-Morgenstern, alors que les vivants et les mourants eux-mêmes ne le font pas?$p$

Tu as demandé:

pourquoi devrait-il exister une seule valeur de qui réponde à cette définition pour toutes les valeurs de , ou même toutes les valeurs de suffisamment proches de$X$$p$$p$$0$

Il n'y a pas une telle valeur. J'espère que personne ne prétend qu'il y en a.

La valeur statistique de la vie est un calcul (quelque peu paresseux) de commodité. De nombreux protocoles d'analyse de rentabilisation ont besoin d'une valeur pour tout ce qui entre dans l'analyse de rentabilisation. Changer les probabilités de survie est le résultat de nombreuses interventions pour lesquelles les décideurs ont insisté sur des analyses de rentabilisation, donc une méthode est nécessaire pour évaluer ces probabilités.

L'une des premières façons de le faire, à l'époque où les recherches pertinentes étaient plus rares qu'elles ne le sont aujourd'hui et où la puissance de calcul était beaucoup plus limitée, était d'attribuer une seule valeur de vie, qui a été calculée à l'aide de méthodes qui supposaient a priori qu'il existait un valeur unique de qui était une approximation adéquate pour toutes les valeurs de suffisamment proches de .$X$$p$$0$

Cette méthode est encore utilisée aujourd'hui en grande partie en raison de l'inertie institutionnelle.

"Quelle est la raison pour laquelle les loteries comportant de petits risques de mourir obéissent aux axiomes de von Neumann-Morgenstern, alors que les vivants et les mourants eux-mêmes ne le font pas?"

Je crois que vivre et mourir obéissent à ces axiomes. L'écart apparent que vous avez constaté est dû au fait que vous appliquez de manière incohérente la plus grande hypothèse de la valeur statistique de la vie. (La cavalerie Kitsune en a déjà parlé dans un commentaire.) Cette hypothèse est que les vies humaines et l'argent sont interchangeables en termes d'utilité. Examinons maintenant votre objection principale:

Il est possible qu'aucune somme d'argent ne convainque la personne moyenne d'abandonner sa propre vie, et la personne moyenne serait prête à dépenser n'importe quelle somme d'argent pour sauver sa propre vie.

Appliquons complètement l'hypothèse de conversion argent-vies:

Il est possible qu'aucune quantité de vies sauvées ne puisse convaincre la personne moyenne de renoncer à sa propre vie, et la personne moyenne serait prête à tuer autant de personnes pour sauver sa propre vie.

Maintenant, nous pouvons voir que cette objection ne tient plus (du moins, je l'espère). Par conséquent, vivre et mourir semblent obéir aux axiomes de von Neumann-Morgenstern. Ils ne le font tout simplement pas si vous essayez de les limiter aux termes monétaires d'un côté de l'équation.