Sean Anderson a publié des hacks twiddling contenant l'algorithme d'Eric Cole pour trouver le ⌈log2v⌉⌈log2v⌉\lceil\log_2 v \rceil d'un entier à NNN bits vvv dans les opérations O(lg(N))O(lg(N))O(\lg(N)) avec multiplication et recherche. L'algorithme repose sur un nombre "magique" de la séquence...
Merlin, qui a des ressources informatiques illimitées, veut convaincre Arthur que m|∑p≤N, p primepkm|∑p≤N, p primepkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k pour (N,m,k)(N,m,k)(N,m,k) avec k=O(logN)k=O(logN)k=O(\log N) et m=O(N).m=O(N).m=O(N). Le calcul simple de cette somme (exponentiation modulaire...
Désolé si je me trompe avec l'endroit où poser la question (peut-être que je devrais aller sur stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Je me demande s'il y a une preuve que lors de l'évaluation de l'algorithme euclidien étendu, les coefficients de Bézout (c'est-à-dire s et t dans l'identité comme +...
Compte tenu et , est - il possible d'obtenir le « e bit (ou chiffre d'une petite base) dedans le temps / espace de , où est une fonction polynomiale en et ?M M N ! O ( p ( l n ( N ) , l n ( M ) ) ) p ( x , y ) x yNNNMMMMMMN!N!N!O ( p ( l n ( N) , l n ( M) ) )O(p(ln(N),ln(M)))O( p( ln(N), ln(M) ) )p...
Ma question porte sur l'équivalence de la sécurité des différentes fonctions unidirectionnelles candidates qui peuvent être construites en fonction de la dureté de l'affacturage. En supposant que le problème de FACTEUR: [Étant donné pour des nombres premiers aléatoires P , Q < 2 n , trouver P ,...
Supposons que j'ai deux listes d'entiers positifs de manitude bornée et que je prenne le produit de tous les éléments de chaque liste. Quelle est la meilleure façon de déterminer quel produit est plus grand? Bien sûr, je peux simplement calculer chaque produit, mais j'espère qu'il existe une...
Fixe . Pour tout n assez grand , nous aimerions étiqueter tous les sous-ensembles de { 1 .. n } de taille exactement n / k par des entiers positifs de { 1 ... T } . Nous aimerions que cet étiquetage satisfasse la propriété suivante: il y a un ensemble S d'entiers, stk ≥ 5k≥5k\ge5nnn{ 1 .. n...
Étant donné le coprime , pouvez-vous calculer rapidementa,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Ici x,yx,yx, y sont des entiers. Évidemment, prendre x=y=0x=y=0x = y = 0 donne une réponse sans intérêt; en général, à quel point ces pouvoirs peuvent-ils se...