Y a-t-il une borne inverse de Chernoff qui limite la probabilité de queue au moins autant. c'est-à-dire si X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_n sont des variables aléatoires binomiales indépendantes et μ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i] . Alors peut-on prouver...
Considérons , où lambda_i> 0 et Y_i est distribué comme une normale standard. Quel type de limites de concentration peut-on prouver sur X, en fonction des coefficients (fixes) lambda_i?X= ∑jeλjeOui2jeX=∑jeλjeOuije2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Si tous les lambda_i sont égaux, il s'agit d'une borne...
Les inégalités de type Chernoff sont utilisées pour montrer que la probabilité qu'une somme de variables aléatoires indépendantes s'écarte significativement de sa valeur attendue est exponentiellement faible dans la valeur attendue et l'écart. Existe-t-il une inégalité de type Chernoff pour toute...
Je cherche une référence (pas une preuve, que je peux faire) à l'extension suivante de Chernoff. Laissez sont des variables aléatoires booléennes, pas nécessairement indépendantes . Au lieu de cela, il est garanti que P r ( X i = 1 | C ) < p pour chaque i et chaque événement C qui ne dépend que...
Pouvons-nous prouver un résultat de concentration net sur la somme des variables aléatoires exponentielles indépendantes, ie Soit des variables aléatoires indépendantes telles que . Soit . Pouvons-nous prouver des bornes de la forme . Cela suit directement si nous utilisons la forme de variance des...
Supposons que nous ayons une variable aléatoire qui prend des valeurs non numériques a, b, c et que nous voulons quantifier la façon dont la distribution empirique de échantillons de cette variable s'écarte de la vraie distribution. L'inégalité suivante (de Cover & Thomas ) s'applique dans ce...