Le problème de sous-ensemble est un problème classique NP-complet: Étant donné une liste de nombres et un cible , y a-t-il un sous-ensemble de nombres de qui se résume à ?LLLL kkkkLLLkkk Un étudiant m'a demandé si cette variante du problème appelé problème de "produit de sous-ensemble" est...
Permettez-moi de commencer par noter qu'il s'agit d'un problème de devoirs, veuillez fournir uniquement des conseils et des observations connexes, AUCUNE RÉPONSE DIRECTE s'il vous plaît . Cela dit, voici le problème que je regarde: Soit HALF-CLIQUE = { | est un graphe non orienté ayant un...
C'est peut-être assez simple, mais j'ai du mal à obtenir cette réduction. Je veux réduire la somme des sous-ensembles à la partition, mais pour le moment je ne vois pas la relation! Est-il possible de réduire ce problème en utilisant une réduction Levin? Si vous ne comprenez pas, écrivez pour...
Dans l'étude Complexity of the Frobenius Problem de Ramírez-Alfonsín, un problème s'est révélé être NP-complet en utilisant les réductions de Turing. Est-ce possible? De quelle façon précisément? Je pensais que cela n'était possible que par une réduction polynomiale de plusieurs fois. Y a-t-il des...
J'étudie la complexité informatique et je me demandais pourquoi les problèmes NP-Complete (NPC) sont une classe importante. Je trouve évident pourquoi nous voulons montrer qu'un problème de NP donné est NP-difficile. Je comprends également la définition de NPC, et que montrer un problème de...
Je suis intéressé par une légère variante du carrelage, le puzzle: chaque bord d'une tuile (carrée) est étiqueté avec un symbole de , et deux tuiles peuvent être placées l'une à côté de l'autre si le symbole sur le bord opposé d'une tuile est et le symbole sur le bord opposé de l'autre tuile est ,...
Partout, les manuels supposent que le problème de la correspondance de poste borné est NP-complet (pas plus de NNN index autorisés avec répétitions). Cependant, nulle part on ne montre une réduction du temps polynomiale simple (comme dans quelque chose qu'un étudiant peut comprendre) d'un autre...
Existe-t-il une technique générale pour prouver qu'un problème n'est PAS NP-Complete? J'ai reçu cette question à l'examen qui m'a demandé de montrer si un problème (voir ci-dessous) est NP-Complete. Je ne pouvais pas penser à une vraie solution, et je viens de prouver que c'était en P. Évidemment,...
J'ai du mal à comprendre la relation entre NP-intermédiaire et NP-complet. Je sais que si P! = NP basé sur le théorème de Ladner, il existe une classe de langages en NP mais pas en P ni en NP-Complete. Chaque problème dans NP peut être réduit à un problème NP-Complete, mais je n'ai vu aucun exemple...
On dit que le langage est dense s'il existe un polynôme tel que pour tous lesEn d'autres termes, pour une longueur donnée, il n'existe que de nombreux mots polynomiaux de longueur qui ne sont pas enJ⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|Jc∩Σn|≤p(n) |J^c \cap \Sigma^n| \leq p(n)n∈N.n∈N.n \in...
Le théorème de Galois dit effectivement que l'on ne peut pas exprimer les racines d'un polynôme de degré> = 5 en utilisant des fonctions rationnelles de coefficients et de radicaux - ne peut-on lire pour dire que, étant donné un polynôme, il n'y a pas d'algorithme déterministe pour trouver les...
Apparemment, si , toutes les langues de exception de et seraient terminées.P ∅ Σ ∗ N PP = N PP=NP{\sf P}={\sf NP}PP{\sf P}∅∅\emptysetΣ∗Σ∗\Sigma^*N PNP{\sf NP} Pourquoi ces deux langues en particulier? Ne pouvons-nous pas leur réduire une autre langue en en les sortant lors de l'acceptation ou de la...
Nous avons une grille N1× N2N1×N2N_1 \times N_2 . Nous avons une collection de rectangles sur cette grille, chaque rectangle peut être représenté en tant que N1N1N_1 -by- N2N2N_2 matrice binaire RRR . Nous voulons couvrir la grille avec ces rectangles. La version de décision de cet ensemble de...
Soit A à B réductibles, par exemple, . Par conséquent, la machine de Turing accepter a accès à un oracle pour . Soit la machine de Turing acceptant soit et l'oracle de soit . Les types de réductions:A B A M A B O BA ≤ BUNE≤BA \leq BUNEUNEABBBUNEUNEAMUNEMUNEM_{A}BBBOBOBO_{B} Réduction de Turing:...
Nous avons un DAG. Nous avons une fonction sur les nœuds (en gros, nous numérotons les nœuds). Nous aimerions créer un nouveau graphique dirigé avec ces règles:F: V→ NF:V→NF\colon V\to \mathbb N Seuls les nœuds avec le même numéro peuvent être contractés dans le même nouveau nœud. . (Cependant,...
J'ai l'impression que pour chaque problème NP-complet, pour une infinité de tailles d'entrée , le nombre d'instances oui sur toutes les entrées possibles de taille n est (au moins) exponentiel en n .nnnnnnnnn Est-ce vrai? Peut-il être prouvé (probablement uniquement en supposant que )? Ou...
Si est en fait égal à , comment cela améliorerait-il nos algorithmes pour factoriser les entiers plus rapidement. En d'autres termes, quel genre d'information cela nous donnerait-il pour mieux comprendre la factorisation des nombres entiers?PP{\sf P}NPNP{\sf
Planar 3SAT est NP-complet. Une instance planaire 3SAT est une instance 3SAT pour laquelle le graphique construit à l'aide des règles suivantes est planaire: ajouter un sommet pour chaque et ¯ x iXjeXjex_iXje¯Xje¯\bar{x_i} ajouter un sommet pour chaque clauseCjCjC_j ajouter un bord pour chaque...
Étant donné que la programmation linéaire entière est NP-complète, il y a une réduction de Karp de tout problème dans NP. Je pensais que cela impliquait qu'il existe toujours une formulation ILP de taille polynomiale pour tout problème de NP. Mais j'ai vu des articles sur des problèmes spécifiques...
Le problème de bande passante minimale consiste à trouver un ordre des nœuds de graphique sur une ligne entière qui minimise la plus grande distance entre deux nœuds adjacents. Le problème de décision est NP-complet même pour les arbres binaires. Résultats de complexité pour la minimisation de la...