Définition La séquence de Fibonacci de puissance alternative est formée comme suit. Commencez avec la séquence vide et réglez n sur 1 . Calculez f n , le n ième nombre de Fibonacci non négatif , avec répétitions. 0 est le premier, 1 est le deuxième et le troisième, 2 est le quatrième. Tous les...
Comptons... Compter jusqu'à 2 et revenir à 1 Compter jusqu'à 4 et revenir à 1 Compter jusqu'à 6 et revenir à 1 ... ok vous l'avez compris ... mettez tout cela ensemble et vous obtiendrez la séquence suivante {1,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1,2,3,4,5,6,7,8,7,6,5,4,3,2,1,2,3...} Défi Étant donné...
Certains nombres, comme 142411424114241 , sont des palindromes en base 10: si vous écrivez les chiffres dans l'ordre inverse, vous obtenez le même nombre. Certains nombres sont la somme de 2 palindromes; par exemple, ou .110=88+22110=88+22110=88+222380=939+14412380=939+14412380=939+1441 Pour les...
Prémisse Une nuit, je réfléchissais simplement aux chiffres. J'ai découvert quelque chose d'unique au sujet des nombres comme 7, 10, 12, 13 et plus. Ce sont des carrés de carrés! Cela signifie que lorsqu'ils sont au carré, ils sont eux-mêmes composés de carrés. L'OEIS les appelle des carrés qui...
introduction Le crénage signifie ajuster l'espacement entre les lettres d'un texte. Par exemple, considérons le mot Topécrit avec les trois glyphes suivants: ##### ..... ..... ..#.. ..... ..... ..#.. ..##. .###. ..#.. .#..# .#..# ..#.. .#..# .#..# ..#.. ..##. .###. ..... ..... .#... ..... ........
La séquence Tout le monde sait que le seul nombre premier pair est 2. Ho-hum. Mais, il existe certains nombres pairs noù, lorsqu'ils sont concaténés avec n-1, ils deviennent un nombre premier. Pour commencer, 1n'est pas dans la liste, car 10n'est pas premier. De même avec 2( 21) et 3( 32)....
Le théorème des nombres polygonaux de Fermat stipule que chaque entier positif peut être exprimé comme la somme d'au plus -gonaux. Cela signifie que chaque entier positif peut être exprimé comme la somme d'un maximum de trois nombres triangulaires, quatre nombres carrés, cinq nombres pentagonaux,...
Le postulat de Bertrand indique que pour chaque entier n ≥ 1, il y a au moins un premier p tel que n <p ≤ 2n . Pour vérifier ce théorème pour n <4000 nous n'avons pas à vérifier 4000 cas: L' astuce de Landau dit qu'il suffit de vérifier que 2, 3, 5, 7, 13, 23, 43, 83, 163, 317, 631, 1259,...
Avertissement: Ceci est fortement inspiré par "Polyglot l'OEIS!" mais résout le problème qui a conduit à la fermeture (voir la section sortie) et a été republié pour ne pas invalider les réponses. introduction Nous connaissons et aimons tous l' encyclopédie en ligne des séquences entières ( OEIS )....
Les entiers non négatifs s'ennuient d'avoir toujours les mêmes deux * voisins, ils décident donc de mélanger un peu les choses. Cependant, ils sont également paresseux et veulent rester aussi près que possible de leur position d'origine. Ils proposent l'algorithme suivant: Le premier élément est 0....
Prenez un entier positif X. Ce nombre fait partie de la séquence qui nous intéresse si la somme de tous les chiffres de Xest un diviseur de X, et si le produit de tous les chiffres de Xest un diviseur de X. Par exemple, 135est un tel nombre car 1 + 3 + 5 = 9qui divise 135 = 9 * 15et 1 * 3 * 5 =...
Défi Écrivez une fonction / un programme qui génère soit le n'e élément, soit les premiers néléments, dans la séquence de nombres bien connue: 1, 2, 4, 8, 16 ... Oh, attendez ... J'ai oublié les premiers chiffres: 1, 1, 1, 1, 2, 4, 8, 16 ... Heck, je vais ajouter quelques autres pour faire bonne...
Étant donné une liste de chiffres 1 à 9, indiquez si chaque chiffre est regroupé en un seul bloc contigu. En d'autres termes, aucun deux du même chiffre n'est séparé par des chiffres différents. C'est OK si un chiffre n'apparaît pas du tout. Le moins d'octets gagne. Entrée: liste non vide de...
La racine numérique (également la somme numérique répétée) d'un entier positif est la valeur (à un chiffre) obtenue par un processus itératif de sommation de chiffres, à chaque itération en utilisant le résultat de l'itération précédente pour calculer une somme de chiffres. Le processus se poursuit...
Étant donné une liste de chaînes, remplacez chaque chaîne par l'une de ses sous-chaînes non vides qui n'est une sous-chaîne d'aucune des autres chaînes de la liste et aussi courte que possible. Exemple Étant donné la liste ["hello","hallo","hola"], "hello"devrait être remplacée par juste "e"comme...
Les nombres de Bernoulli (spécifiquement, les seconds nombres de Bernoulli) sont définis par la définition récursive suivante: Où dénote une combinaison . Étant donné un entier non négatif men entrée, émettez la représentation décimale OU une fraction réduite pour le mdeuxième nombre de Bernoulli....
La séquence du triangle binaire de Sierpinski est la séquence de nombres dont les représentations binaires donnent les lignes du triangle binaire de Sierpinski, qui est donnée en commençant par un 1 dans une ligne infinie de zéros, puis en remplaçant de façon répétée chaque paire de bits par le xor...
Une chaîne d'addition est une séquence d'entiers commençant par 1, où chaque entier autre que le 1 initial est une somme de deux entiers précédents. Par exemple, voici une chaîne d'addition: [1, 2, 3, 4, 7, 8, 16, 32, 39, 71] Voici les sommes qui en font une chaîne d'addition: 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1...
La tâche Dans ce défi, votre tâche consiste à écrire un programme dans un langage de programmation L qui prend un entier positif n et génère la somme des diviseurs appropriés de n ( séquence A001065 sur OEIS). Il doit renvoyer la sortie correcte pour tout 1 ≤ n ≤ 10 000 . Voici les 10 premières...
Lorsque vous modifiez une publication sur SE, toutes les modifications ultérieures dans un délai de grâce de 5 minutes y sont fusionnées. Étant donné la liste des fois où vous modifiez un message, comptez les modifications qui ne sont pas dans un délai de grâce. Disons que vous modifiez en quelques...