Les règles relatives aux courts séjours (avec ou sans visa) sont déjà expliquées dans Comment fonctionne la règle Schengen 90/180? Et prolonger votre séjour est tout simplement impossible. Légalement, les États membres de l'espace Schengen peuvent toujours émettre un «visa de territorialité limitée» pour vous permettre de rester après que vous ayez utilisé vos 90 jours, mais il est destiné aux diplomates ou à des fins humanitaires. Fondamentalement, vous devez rester 3 mois (90 jours) hors de l'espace Schengen.
La seule autre option est d'obtenir un visa allemand de long séjour, par exemple en épousant quelqu'un ou en trouvant un travail hautement qualifié (vous avez besoin de beaucoup de paperasse pour obtenir un permis), mais c'est à peu près tout. Un visa un peu plus réaliste pour les autres personnes (par exemple les Néo-Zélandais ou les Canadiens) consisterait en un visa de vacances-travail, mais comme les États-Unis ne participent pas à ce programme, cela ne vous aidera pas.
Enfin, vous n'avez pas besoin de retourner aux États-Unis ou dans un pays en particulier (par exemple votre pays de résidence), vous devez simplement rester en dehors de la région. Trois mois en Croatie, au Royaume-Uni ou en Turquie suffiraient pour obtenir encore 90 jours de séjour sans visa.
Incidemment, vous n'avez pas de visa Schengen et vous ne pouvez pas en obtenir un en tant que citoyen américain. Vous faites un court séjour sans visa.
