C'est une question élémentaire, mais je n'ai pas pu trouver la réponse. J'ai deux mesures: n1 événements au temps t1 et n2 événements au temps t2, tous deux produits (disons) par des processus de Poisson avec des valeurs lambda éventuellement différentes.
Il s'agit en fait d'un article de presse, qui prétend essentiellement que depuis que les deux sont différents, mais je ne suis pas sûr que la revendication soit valide. Supposons que les périodes de temps n'aient pas été choisies avec malveillance (pour maximiser les événements dans l'un ou l'autre).
Puis-je simplement faire un test t , ou cela ne serait-il pas approprié? Le nombre d'événements est trop petit pour que j'appelle confortablement les distributions approximativement normales.
Réponses:
Pour tester la moyenne de Poisson, la méthode conditionnelle a été proposée par Przyborowski et Wilenski (1940). La distribution conditionnelle de X1 donnée X1 + X2 suit une distribution binomiale dont la probabilité de succès est fonction du rapport deux lambda. Par conséquent, les procédures de test d'hypothèse et d'estimation d'intervalle peuvent être facilement développées à partir des méthodes exactes pour faire des inférences sur la probabilité de réussite binomiale. Il existe généralement deux méthodes à cet effet,
Vous pouvez trouver les détails de ces deux tests dans cet article. Un test plus puissant pour comparer deux moyennes de Poisson
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Que diriez-vous:
Il s'agit d'un test qui compare les taux de Poisson de 1 et 2 et donne à la fois une valeur ap et un intervalle de confiance à 95%.
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Vous recherchez une vérification rapide et facile.
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Je serais plus intéressé par un intervalle de confiance qu'une valeur ap, voici une approximation bootstrap.
Calculer d'abord les longueurs des intervalles, et vérifier:
Cette vérification donne un résultat légèrement différent (augmentation de 100,03%) que celui de la publication (augmentation de 101%). Continuez avec le bootstrap (faites-le deux fois):
L'intervalle de confiance à 95% de l'augmentation est de 31% à 202%.
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