Voici la chose: s'il y a une interaction, cela n'a aucun sens de "ne pas être intéressé", car vous ne pouvez pas interpréter de manière significative les effets principaux seuls s'il y a une interaction. Donc, en plus de la réponse ci-dessous, je vous exhorte à reconsidérer ce que vous faites.
Erik
Réponses:
19
Oui, pour plusieurs raisons!
1) Paradoxe des Simpsons . À moins que la conception ne soit équilibrée, si l'une des variables affecte le résultat, vous ne pouvez pas évaluer correctement même la direction de l'effet de l'autre sans ajuster pour le premier (voir le premier diagramme sur le lien, en particulier - reproduit ci-dessous **). Cela illustre le problème - l'effet intra-groupe augmente (les deux lignes colorées), mais si vous ignorez le regroupement rouge-bleu, vous obtenez un effet décroissant (la ligne grise en pointillés) - complètement le mauvais signe!
Bien que cela montre une situation avec une variable continue et une variable de regroupement, des choses similaires peuvent se produire lorsque les effets principaux bidirectionnels non équilibrés ANOVA sont traités comme deux modèles unidirectionnels.
2) Supposons qu'il existe une conception complètement équilibrée. Ensuite, vous voulez toujours le faire, parce que si vous ignorez la deuxième variable tout en regardant la première (en supposant que les deux ont un impact), l'effet de la seconde va dans le terme de bruit , le gonflant ... et donc biaisant tout votre standard erreurs vers le haut. Dans ce cas, des effets importants - et importants - pourraient ressembler à du bruit.
Considérez les données suivantes, une réponse continue et deux facteurs catégoriels nominaux:
y x1 x2
1 2.33 A 1
2 1.90 B 1
3 4.77 C 1
4 3.48 A 2
5 1.34 B 2
6 4.16 C 2
7 5.88 A 3
8 2.56 B 3
9 5.97 C 3
10 5.10 A 4
11 2.62 B 4
12 6.21 C 4
13 6.54 A 5
14 6.01 B 5
15 9.62 C 5
Les deux effets principaux anova sont très importants (car ils sont équilibrés, l'ordre n'a pas d'importance):
Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.644 13.3220 24.284 0.0004000
x2 4 38.889 9.7222 17.722 0.0004859
Residuals 8 4.389 0.5486
Mais les anovas individuels à sens unique ne sont pas significatifs au niveau de 5%:
(1) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x1 2 26.687 13.3436 3.6967 0.05613
Residuals 12 43.315 3.6096
(2) Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x2 4 38.889 9.7222 3.1329 0.06511
Residuals 10 31.033 3.1033
Notez dans chaque cas que le carré moyen du facteur est resté inchangé ... mais les carrés moyens résiduels ont augmenté de façon spectaculaire (de 0,55 à plus de 3 dans chaque cas). C'est l'effet de laisser de côté une variable importante.
** (le diagramme ci-dessus a été réalisé par l'utilisateur de Wikipedia Schutz , mais placé dans le domaine public; bien que l'attribution ne soit pas requise pour les éléments du domaine public, je pense qu'il mérite d'être reconnu)
Oui. Si les deux variables indépendantes sont liées et / ou que l'ANOVA n'est pas équilibrée, une ANOVA bidirectionnelle vous montre l'effet de chaque variable contrôlant l'autre.
Réponses:
Oui, pour plusieurs raisons!
1) Paradoxe des Simpsons . À moins que la conception ne soit équilibrée, si l'une des variables affecte le résultat, vous ne pouvez pas évaluer correctement même la direction de l'effet de l'autre sans ajuster pour le premier (voir le premier diagramme sur le lien, en particulier - reproduit ci-dessous **). Cela illustre le problème - l'effet intra-groupe augmente (les deux lignes colorées), mais si vous ignorez le regroupement rouge-bleu, vous obtenez un effet décroissant (la ligne grise en pointillés) - complètement le mauvais signe!
Bien que cela montre une situation avec une variable continue et une variable de regroupement, des choses similaires peuvent se produire lorsque les effets principaux bidirectionnels non équilibrés ANOVA sont traités comme deux modèles unidirectionnels.
2) Supposons qu'il existe une conception complètement équilibrée. Ensuite, vous voulez toujours le faire, parce que si vous ignorez la deuxième variable tout en regardant la première (en supposant que les deux ont un impact), l'effet de la seconde va dans le terme de bruit , le gonflant ... et donc biaisant tout votre standard erreurs vers le haut. Dans ce cas, des effets importants - et importants - pourraient ressembler à du bruit.
Considérez les données suivantes, une réponse continue et deux facteurs catégoriels nominaux:
Les deux effets principaux anova sont très importants (car ils sont équilibrés, l'ordre n'a pas d'importance):
Mais les anovas individuels à sens unique ne sont pas significatifs au niveau de 5%:
Notez dans chaque cas que le carré moyen du facteur est resté inchangé ... mais les carrés moyens résiduels ont augmenté de façon spectaculaire (de 0,55 à plus de 3 dans chaque cas). C'est l'effet de laisser de côté une variable importante.
** (le diagramme ci-dessus a été réalisé par l'utilisateur de Wikipedia Schutz , mais placé dans le domaine public; bien que l'attribution ne soit pas requise pour les éléments du domaine public, je pense qu'il mérite d'être reconnu)
la source
Oui. Si les deux variables indépendantes sont liées et / ou que l'ANOVA n'est pas équilibrée, une ANOVA bidirectionnelle vous montre l'effet de chaque variable contrôlant l'autre.
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