Analyse statistique STFT

J'utilise la evolfftfonction du RSEISpackage R pour effectuer une analyse STFT d'un signal.

Le signal dure une heure et a été acquis dans 3 conditions différentes, en particulier le contrôle 0-20 ', le stimulus 20'-40', 40'-60 'après le stimulus.

Visuellement, je vois un changement dans le spectrogramme au cours de ces 3 périodes, avec une fréquence plus élevée et une puissance FFT accrue pendant le traitement, mais je me demandais s'il y avait une sorte d'analyse statistique que je pouvais faire pour "mettre des chiffres" dessus.

Toute suggestion?

EDIT: comme suggéré, je vais ajouter un exemple des données que je traite

Le traitement se situe entre 20 'et 40', comme vous pouvez le voir, il produit une augmentation de la puissance de la FFT sur une assez large gamme de fréquences. J'ai 50-60 de ces STFT pour chaque expérience (pour 10 expériences au total). Je peux faire la moyenne des spectres pour chaque expérience et toujours obtenir un type de motif similaire. Maintenant, mon problème est de savoir comment quantifier correctement les données dont je dispose et éventuellement faire des statistiques pour comparer avant, pendant et après le traitement.

Je pense que l'utilisation du spectrogramme est visuellement intéressante mais pas évidente à exploiter en raison de la redondance des informations le long des fréquences. Ce que nous pouvons voir, c'est que les changements entre les périodes sont évidents. Je reviens aussi au problème initial où vous avez pour 3 périodes différentes indexées par$k=1,2,3$ un ensemble de $n$ ($n=50$) signaux de longueur $T>0$: $i=1,\dots,n\; \; X^{k}_i\in \mathbb{R}^T$.

À partir de cela, je ferais simplement une sorte d ' "ANOVA fonctionnelle" (ou "ANOVA multivariée"):

et tester la différence dans la moyenne, c'est-à-dire tester $\beta_1-\beta_2=0$ contre $\|\beta_1-\beta_2\|>\rho$.

Vous pourriez être intéressé par cet article également cet article implique une modélisation FANOVA différente. Le point difficile dans votre cas réel pourrait être que toutes les suppositions faites dans ces articles sont fausses (homoscédasticité ou stationnarité, ...) et vous pourriez avoir besoin de construire un test "fonctionnel" différent adapté à votre problème.

Notez que votre idée d'utiliser l'analyse multiéchelle n'est pas perdue ici car vous pouvez l'intégrer dans le test (si je me souviens bien c'est ce qui est fait dans le premier article que je mentionne).