Quelle est la relation entre la théorie statistique et la théorie de la décision?

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Je me demandais comment les statistiques et la théorie de la décision sont liées?

Il me semble que tous les problèmes / tâches statistiques peuvent être formulés en théorie de la décision. Les problèmes de théorie de la décision peuvent également être formulés sous forme de problèmes statistiques / probabilités ou de manière déterministe. La statistique n'est-elle donc qu'une partie des problèmes étudiés en théorie de la décision?

Ou ne s'agit-il que de deux théories qui se chevauchent et aucune ne tombe complètement dans l'autre?

Mais je dois admettre que je n'ai pas une vue d'ensemble systématique des sujets abordés respectivement par la théorie des statistiques et la théorie de la décision, et j'aimerais ici présenter certains de vos points de vue.

Merci et salutations!

mathematical-statistics decision-theory Tim
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Réponses:

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La théorie de la décision statistique est un sous-ensemble de la théorie statistique.

Les statistiques exploratoires ne sont pas de la théorie de la décision mais des statistiques.

Une théorie sur la façon de prendre de (bonnes) décisions est certainement beaucoup plus large que la théorie de la décision statistique. Par exemple, prendre une bonne décision dans la société peut avoir plus de rapport avec la psychologie ou même la philosophie qu'avec les statistiques, vous ne pensez pas?

Robin Girard
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@robin Il convient de noter que le PO a mentionné la «théorie de la décision» (que vous avez abordée dans votre dernière phrase), et non la «théorie de la décision statistique» (que vous utilisez en fait dans votre première phrase). Je n'ai pas l'intention d'être pointilleux, mais nous, les êtres humains sont connus pour avoir (et exprimer) une rationalité limitée: en bref, nous sommes capables de prendre de bonnes décisions (pas nécessairement optimales) face à une quantité limitée d'informations, souvent grâce à l'enlèvement - ce n'est pas une critique, juste quelques réflexions manifestes. (...)
chl
(...) Il y a longtemps, Kahneman et Tversky ont montré que les décisions humaines peuvent s'écarter des décisions rationnelles, ou des résultats prédits par la théorie des jeux, dans une large mesure (et quelque peu inattendue).
chl
@chl J'ai ajouté "statistique" avant la décision pour préciser qu'il y a une partie de la statistique dédiée à la théorie de la décision. Pensez-vous que c'est faux? (...)
Robin Girard
@chl J'aimerais lire Kahneman & Tversky. Je serais heureux de voir comment ils définissent la décision "rationnelle" (et s'en éloignent) et, plus important encore, ce qu'ils appellent une "grande" étendue.
robin girard
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@robin Non, au contraire. J'aime l'idée de faire une distinction entre la décision statistique et la décision humaine. Ma remarque portait principalement à ce sujet, et vos deux derniers points sont clairement pertinents: quelle est la bonne décision et comment caractériser tout écart par rapport à celle-ci. (K&T a mis en évidence un grand nombre de biais de jugement, mais c'était vraiment un sidenote.) J'essaierai de développer ce point de vue plus tard.
chl