Taille relative des valeurs de p à différentes tailles d'échantillon

Comment la taille relative de la valeur ap change-t-elle à différentes tailles d'échantillon? Comme si vous obteniez à pour une corrélation, puis à vous obtenez la même valeur p de 0,20, quelle serait la taille relative de la valeur p pour le deuxième test, par rapport à la valeur p d'origine quand ? $p=0.20$ $n=45$ $n=120$ $n=45$

p-value sample-size Nick Stauner
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Veuillez expliquer dans quel sens vous modifiez la taille des échantillons. Essayez-vous de comparer les valeurs de p pour deux expériences indépendantes de choses différentes ou envisagez-vous plutôt la possibilité d'augmenter un échantillon de taille en collectant observations indépendantes supplémentaires?

45

$45$

120 - 45

$120-45$

whuber

Malheureusement, je n'ai pas reçu plus d'informations que cela dans la question

C'est pour un sujet?

Glen_b -Reinstate Monica

Réponses:

Pensez à lancer une pièce que vous soupçonnez de monter trop souvent.

Vous effectuez une expérience, suivie d'un test d'hypothèse unilatéral. En dix lancers, vous obtenez 7 têtes. Quelque chose d'au moins 50% pourrait facilement se produire avec une pièce de monnaie équitable. Rien d'inhabituel là-bas.

Si au lieu de cela, vous obtenez 700 têtes en 1000 lancers, un résultat au moins aussi juste que cela serait étonnant pour une pièce équitable.

Donc 70% de têtes n'est pas du tout étrange pour une pièce de monnaie équitable dans le premier cas et très étrange pour une pièce de monnaie équitable dans le deuxième cas. La différence est la taille de l'échantillon.

À mesure que la taille de l'échantillon augmente, notre incertitude quant à la position moyenne de la population (la proportion de têtes dans notre exemple) diminue. Ainsi, des échantillons plus grands sont compatibles avec de plus petites plages de valeurs de population possibles - plus de valeurs ont tendance à être «exclues» à mesure que les échantillons grossissent.

Plus nous avons de données, plus précisément nous pouvons déterminer où la moyenne de la population pourrait être ... donc une valeur fixe de la moyenne erronée paraîtra moins plausible à mesure que nos tailles d'échantillon deviendront grandes. Autrement dit, les valeurs de p ont tendance à devenir plus petites à mesure que la taille de l'échantillon augmente, sauf si est vrai $H_0$ .

Glen_b -Reinstate Monica
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Merci :) Et comment cela correspond-il à l'obtention de la même valeur de p (pas plus petite) avec un échantillon plus grand?

P (H) = 0.5

$P(H)=0.5$

Votre question modifiée est maintenant très déroutante. Je pensais avoir compris ce que vous demandiez, maintenant je n'ai absolument aucune idée de ce dont vous parlez. (Apparemment, ce à quoi il ressemblait ne demandait pas ce qu'il demandait.)

Glen_b -Reinstate Monica

Je ne sais pas ce que veut dire l'expression «valeur p relative».

Glen_b -Reinstate Monica

1.7 \times 10^{- 37}

$1.7 \times 10^{-37}$

Je suis d'accord avec @Glen_b, je veux juste l'expliquer d'un autre point de vue.

$H_{0}$

$[0.0001, 0.0010]$ $H_0$

Rufo
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$p$ $p$ - c.-à-d., Probabilité d'obtenir plus d'échantillons de la même taille et avec des tailles d'effet au moins aussi fortes que celle de votre échantillon si vous les tirez au hasard dans la même population, en supposant que la taille de l'effet dans cette population est en fait nulle - diminue à mesure que la taille de l'échantillon augmente et la taille de l'effet de l'échantillon reste inchangée. Si la taille de l'effet diminue ou la variation d'erreur augmente à mesure que la taille de l'échantillon augmente, la signification peut rester la même.

$x=\{1,2,3,4,5\}$ $y=\{2,1,2,1,3\}$ $r=.378,t_{(3)}=.71,p=.53$ $x=\{1,2,3,4,5,1,2,3,4,5\}$ $y=\{2,1,2,1,3,2,1,2,1,3\}$ $r=.378$ $t_{(3)}=1.15,p=.28$ $n$ $\lim_{n\to\infty} p(n)=0$

Nick Stauner
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Lorsque vous faites référence au CLT, je pense que vous voulez vraiment faire référence à la loi des grands nombres. Le CLT nous donne une normalité approximative de la distribution d'échantillonnage - que vous ne mentionnez pas vraiment du tout.

Dason