Qu'entend-on simplement par forme réduite?

En économétrie, qu'entend-on par forme réduite? Aussi, qu'est-ce que les gens recherchent quand ils disent "Je voudrais voir les estimations de forme réduites". Cela a été jeté au travail et les explications individuelles et les recherches Google sont trop techniques. En espérant que quelqu'un pourrait donner un exemple simple.

Jetez un œil à cet exemple simple montrant comment la fonction de consommation keynésienne et la condition d'équilibre peuvent être réécrites sous une forme réduite.

La forme réduite d'un modèle est celle dans laquelle les variables endogènes sont exprimées en fonction des variables exogènes (et peut-être des valeurs décalées des variables endogènes). En gros, les estimations de forme réduites ne vous donnent pas les paramètres comportementaux structurels et invariables des politiques qui vous intéressent (parfois), tels que les paramètres de la fonction d'utilité d'un agent ou les pentes des courbes de demande et d'offre.

Avec les RFE, vous n'obtenez que les fonctions de ces paramètres (et souvent même pas). À certaines fins, cela peut suffire, c'est pourquoi certaines personnes veulent les voir. Par exemple, vous pouvez fréquemment obtenir le signe de la relation à partir d'estimations RF, mais pas l'ampleur. Une fois est une lune bleue, vous pouvez utiliser l'algèbre pour résoudre les paramètres structurels des RFE.

Enfin, il arrive également que certaines personnes ne croient pas aux hypothèses nécessaires pour estimer les paramètres structurels.

Pour compléter la réponse de Dimitriy (+1), la forme structurelle et la forme réduite sont deux façons de penser votre système d'équations.

La forme structurelle est ce que votre théorie économique dit que les relations économiques entre les variables sont (comme la consommation et le revenu dans l'exemple keynésien lié). Cependant, obtenir les estimations des coefficients du modèle nécessite de sauter à travers plusieurs cercles pour s'assurer que ces estimations ne sont pas biaisées en raison de problèmes d'endogénéité lorsqu'une variable endogène est régressée sur une autre. La forme structurelle est donc bonne pour une explication intuitive et terrible à travailler avec les chiffres.

La forme réduite complète la forme structurelle dans la fonctionnalité. Comme l'a dit Dimitriy, et comme le montre l'exemple de consommation, la forme réduite résout les variables endogènes (si possible) - c'est du matériel d'Algèbre Américaine II, à ma connaissance. En fin de compte, dans chaque équation, une et une seule variable endogène apparaît dans le côté gauche, et le côté droit ne contient que des variables exogènes et des termes d'erreur. Si possible, c'est un qualificatif important: parfois, il ne sera pas possible d'arriver à une telle transformation de la forme structurelle, et cela signifie que le modèle n'est pas identifié, et aucune quantité de données ne vous aidera à obtenir des estimations de vos paramètres. La forme réduite est facilement estimables cependant, que vous pouvez exécuter quelque chose d' aussi fondamental que OLS sur chaque équation pour obtenir un certain(bien que ce ne soient pas les meilleures estimations possibles), et ils seront sans biais pour les paramètres de forme réduits. Cependant, il peut y avoir ou non un bon croisement avec la forme structurelle, qui avait des paramètres interprétables. Ainsi, la forme réduite est bonne pour l'estimation, mais terrible pour l'interprétation. La forme réduite peut également être utilisée pour la prédiction, y compris les fonctions de réponse impulsionnelle - c'est peut-être la raison pour laquelle quelqu'un voulait voir ces estimations.

Lorsque vous effectuez une régression en deux étapes (les moindres carrés en deux étapes ou 2sls), vous avez deux équations. Les premières équations, nommées équation structurelle, ressemblent à toute autre équation de régression. La deuxième équation est l'équation de forme réduite (et ressemble beaucoup à toute autre équation de régression). La raison de faire un 2sls est qu'une certaine variable dans la première équation était en corrélation avec le terme d'erreur, ce qui viole les hypothèses de base de l'analyse de régression. Pour résoudre ce problème, vous créez la deuxième équation (l'équation de forme réduite) en utilisant la variable corrélée comme variable dépendante et un ensemble de variables indépendantes (qui dans ce cas obtiennent le nom de fantaisie de variables instrumentales) qui, selon vous, corrigera le problème de corrélation ainsi que toutes les variables indépendantes de la première équation. Ensuite, l'ordinateur doit l'exécuter.

Donc, en bref, je pense que la personne qui demande vos estimations sous forme réduite veut voir votre travail. En particulier, ils veulent voir les deuxièmes équations et les bêtas associés --- leur montrer la sortie de régression et ils devraient être heureux.

J'espère que cela t'aides!

D'accord avec @ user107905, si vous utilisez le 2SLS, l'équation de format réduit est utilisée pour construire l'IV, tandis que l'équation structurelle d'origine peut toujours être ajustée via OLS en branchant la valeur endogène ajustée. De cette façon, vous pouvez toujours obtenir des paramètres INTERPRÉTABLES pour l'équation structurelle originale / 1ère.

voir chapitre 15 Estimation des variables instrumentales et moindres carrés en deux étapes dans Wooldridge «Introductory Econometrics A Modern Approach».