Je veux adapter un DLM avec des coefficients variant dans le temps, c'est-à-dire une extension de la régression linéaire habituelle,
.
J'ai un prédicteur ( ) et une variable de réponse ( y t ), des captures annuelles de poissons marins et intérieurs respectivement de 1950 à 2011. Je veux que le modèle de régression DLM suive,
où l'équation d'évolution du système est
à partir de la page 43 de Modèles linéaires dynamiques avec R par Petris et al.
Du codage ici,
fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4/fishdata.csv", header=T)
x <- fishdata$marinefao
y <- fishdata$inlandfao
lmodel <- lm(y ~ x)
summary(lmodel)
plot(x, y)
abline(lmodel)
Il est clair que les coefficients variant dans le temps du modèle de régression sont plus appropriés ici. Je suis son exemple des pages 121 - 125 et je veux l'appliquer à mes propres données. Ceci est le codage de l'exemple
############ PAGE 123
require(dlm)
capm <- read.table("http://shazam.econ.ubc.ca/intro/P.txt", header=T)
capm.ts <- ts(capm, start = c(1978, 1), frequency = 12)
colnames(capm)
plot(capm.ts)
IBM <- capm.ts[, "IBM"] - capm.ts[, "RKFREE"]
x <- capm.ts[, "MARKET"] - capm.ts[, "RKFREE"]
x
plot(x)
outLM <- lm(IBM ~ x)
outLM$coef
acf(outLM$res)
qqnorm(outLM$res)
sig <- var(outLM$res)
sig
mod <- dlmModReg(x,dV = sig, m0 = c(0, 1.5), C0 = diag(c(1e+07, 1)))
outF <- dlmFilter(IBM, mod)
outF$m
plot(outF$m)
outF$m[ 1 + length(IBM), ]
########## PAGES 124-125
buildCapm <- function(u){
dlmModReg(x, dV = exp(u[1]), dW = exp(u[2:3]))
}
outMLE <- dlmMLE(IBM, parm = rep(0,3), buildCapm)
exp(outMLE$par)
outMLE
outMLE$value
mod <- buildCapm(outMLE$par)
outS <- dlmSmooth(IBM, mod)
plot(dropFirst(outS$s))
outS$s
Je veux pouvoir tracer les estimations de lissage plot(dropFirst(outS$s))
pour mes propres données, que j'ai du mal à exécuter.
MISE À JOUR
Je peux maintenant produire ces tracés mais je ne pense pas qu'ils soient corrects.
fishdata <- read.csv("http://dl.dropbox.com/s/4w0utkqdhqribl4/fishdata.csv", header=T)
x <- as.numeric(fishdata$marinefao)
y <- as.numeric(fishdata$inlandfao)
xts <- ts(x, start=c(1950,1), frequency=1)
xts
yts <- ts(y, start=c(1950,1), frequency=1)
yts
lmodel <- lm(yts ~ xts)
#################################################
require(dlm)
buildCapm <- function(u){
dlmModReg(xts, dV = exp(u[1]), dW = exp(u[2:3]))
}
outMLE <- dlmMLE(yts, parm = rep(0,3), buildCapm)
exp(outMLE$par)
outMLE$value
mod <- buildCapm(outMLE$par)
outS <- dlmSmooth(yts, mod)
plot(dropFirst(outS$s))
> summary(outS$s); lmodel$coef
V1 V2
Min. :87.67 Min. :1.445
1st Qu.:87.67 1st Qu.:1.924
Median :87.67 Median :3.803
Mean :87.67 Mean :4.084
3rd Qu.:87.67 3rd Qu.:6.244
Max. :87.67 Max. :7.853
(Intercept) xts
273858.30308 1.22505
L'estimation du lissage d'interception (V1) est loin du coefficient de régression lm. Je suppose qu'ils devraient être plus proches les uns des autres.
lmodel$coef
estimations. Je suppose que les parcelles sont incorrectes mais je peux me tromper.