Test du rapport de vraisemblance - lmer R - Modèles non imbriqués

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J'examine actuellement certains travaux et suis tombé sur les suivants, ce qui me semble faux. Deux modèles mixtes sont montés (en R) à l'aide de lmer. Les modèles ne sont pas imbriqués et sont comparés par des tests de rapport de vraisemblance. En bref, voici un exemple reproductible de ce que j'ai:

set.seed(105)
Resp = rnorm(100)
A = factor(rep(1:5,each=20))
B = factor(rep(1:2,times=50))
C = rep(1:4, times=25)
m1 = lmer(Resp ~ A + (1|C), REML = TRUE)
m2 = lmer(Resp ~ B + (1|C), REML = TRUE)
anova(m1,m2)

Pour autant que je sache, lmerest utilisé pour calculer la log-vraisemblance et l' anovaénoncé teste la différence entre les modèles en utilisant un chi carré avec les degrés de liberté habituels. Cela ne me semble pas correct. Si elle est correcte, quelqu'un connaît-il une référence justifiant cela? Je connais des méthodes reposant sur des simulations (article de Lewis et al., 2011) et l'approche développée par Vuong (1989) mais je ne pense pas que ce soit ce qui est produit ici. Je ne pense pas que l'utilisation de la anovadéclaration soit correcte.

r lme4-nlme likelihood-ratio nested-models amibe dit réintégrer Monica
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Réponses:

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Ce n'est pas correct de deux manières :

  1. Le test du rapport de vraisemblance (ordinaire) ne peut être utilisé que pour comparer des modèles imbriqués;
  2. Nous ne pouvons pas comparer les modèles moyens sous REML. (Ce n'est pas le cas ici, voir les commentaires de @ KarlOveHufthammer ci-dessous.)

Dans le cas de l'utilisation de ML, je suis conscient d'utiliser AIC ou BIC pour comparer les modèles non imbriqués.

Randel
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Concernant le point 2, la anova()fonction dans R ne compare pas les deux modèles montés sous REML; il les réaménage à l'aide de ML, puis effectue le test. Voir lme4:::anova.merMod, qui contient la ligne mods <- lapply(mods, refitML). (Mais vous avez toujours raison de anova()ne pas pouvoir comparer les deux modèles, car ils ne sont pas imbriqués.)
Karl Ove Hufthammer
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notez également qu'il y a un certain désaccord sur la nidification: Brian Ripley dit que la nidification est essentielle pour la comparaison AIC (voir p. 20 du document lié pour discussion), tandis qu'Anderson et Burnham (voir p. 2) ne sont pas d'accord.
Ben Bolker
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@BenBolker Une autre référence (voir aussi ceci et cela ) pour l'utilisation de l'AIC avec des modèles non imbriqués, tant que vous considérez toutes les constantes de normalisation ainsi que les modèles non pathologiques. Dans le contexte de LMM, cependant, vous devez utiliser certaines modifications de l'AIC.
LessFaceMoreBook
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Lien mutilé: je pense que stats.ox.ac.uk/~ripley/ModelChoice.pdf devrait fonctionner.
Ben Bolker
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@BenBolker Eh bien, Brian Ripley est assez opiniâtre. Cependant, il n'a pas fourni d'argument dévastateur contre l'utilisation de l'AIC pour les modèles non imbriqués :). Désolé d'avoir répété votre lien.
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