Interprétation des prédicteurs transformés par log dans la régression logistique

L'un des prédicteurs de mon modèle logistique a été la transformation logarithmique. Comment interprétez-vous le coefficient estimé du prédicteur transformé en logarithme et comment calculez-vous l'impact de ce prédicteur sur le rapport de cotes?

Si vous exponentiate le coefficient estimé, vous obtiendrez un odds ratio associé à un -fold augmenter$b$ dans le prédicteur, où est la base du logarithme utilisé lors de log-transformation du facteur prédictif.$b$

Je choisis généralement de prendre des logarithmes à la base 2 dans cette situation, afin que je puisse interpréter le coefficient exponentiellement comme un rapport de cotes associé à un doublement du prédicteur.

@gung est tout à fait correct, mais, au cas où vous ne décidez de le garder, vous pouvez interpréter le coefficient a avoir un effet sur chaque multiple de la IV, plutôt que chaque ajout de la IV.

Un IV qui devrait souvent être transformé est le revenu. Si vous l'incluiez non transformé, chaque augmentation de revenu (par exemple) de 1 000 $ aurait un effet sur le rapport de cotes spécifié par le rapport de cotes. D'un autre côté, si vous preniez log (10) du revenu, alors chaque augmentation de 10 fois du revenu aurait un effet sur le rapport de cotes spécifié dans le rapport de cotes.

Il est logique de le faire pour le revenu, car, à bien des égards, une augmentation de 1 000 $ du revenu est beaucoup plus importante pour quelqu'un qui gagne 10 000 $ par an que quelqu'un qui gagne 100 000 $ .

Une dernière remarque - bien que la régression logistique ne fasse aucune hypothèse de normalité, même la régression OLS ne fait pas d'hypothèses sur les variables, elle fait des hypothèses sur l'erreur, comme estimé par les résidus.

Cette réponse est adaptée de The Statistical Sleuth de Fred L. Ramsey et Daniel W. Schafer.

Si votre équation de modèle est:

$log(p/(1-p)) = \beta _{0} + \beta log(X)$

$k$$X$$k^{\beta }$

Par exemple, j'ai le modèle suivant pour la présence d'escarres régressées sur la durée du séjour à l'hôpital.

$log(odds of bedsore)= -.44 + 0.45(length of stay)$

$\beta = 0.45$

$k$

$k=2$

$k^{\beta } = 2^{0.45} = 1.37$

$k=2$

$k=0.5$

$k^{\beta } = 0.5^{0.45} = 0.73$

$k=0.5$