J'ai deux effets principaux, V1 et V2. Les effets de V1 et V2 sur les variables de réponse sont négatifs. Cependant, pour une raison quelconque, j'obtiens un coefficient positif pour le terme d'interaction V1 * V2. Comment puis-je interpréter cela? une telle situation est-elle possible?
regression
interaction
Jin-Dominique
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Réponses:
Certainement. À titre d'exemple simple, envisagez une expérience dans laquelle vous ajoutez certains volumes d'eau chaude (V1) et froide (V2) à un aquarium qui commence à la bonne température. La variable de réponse (V3) est le nombre de poissons qui survivent après une journée. Intuitivement, si vous ajoutez uniquement de l'eau chaude (V1 augmente), beaucoup de poissons mourront (V3 descendra). Si vous ajoutez seulement de l'eau froide (V2 augmente), beaucoup de poissons mourront (V3 descendra). Mais si vous ajoutez de l'eau chaude et froide (V1 et V2 augmentent, donc V1 * V2 augmente), le poisson ira bien (V3 reste élevé), donc l'interaction doit contrer les deux effets principaux et être positive.
Ci-dessous, j'ai constitué 18 points de données imitant la situation ci-dessus et ajusté la régression linéaire multiple dans R et inclus la sortie. Vous pouvez voir les deux effets principaux négatifs et l'interaction positive dans la dernière ligne. Vous pouvez laisser V1 = Litres d'eau chaude, V2 = Litres d'eau froide et V3 = Nombre de poissons vivants après une journée.
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Une autre façon de voir la situation par rapport au brillant exemple de @ miner est de noter que sous la régression des moindres carrés, vos valeurs ajustées satisfont aux «contraintes de corrélation»
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