Quelle est la différence entre l'intuition derrière les distributions Gamma et Weibull? Existe-t-il une relation entre les deux densités?
Aide aimablement.
Quelle est la différence entre l'intuition derrière les distributions Gamma et Weibull? Existe-t-il une relation entre les deux densités?
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Les distributions gamma et Weibull peuvent être considérées comme des généralisations de la distribution exponentielle. Si nous considérons la distribution exponentielle comme décrivant le temps d'attente d'un processus de Poisson (le temps que nous devons attendre jusqu'à ce qu'un événement se produise, si cet événement est également susceptible de se produire dans n'importe quel intervalle de temps), alors le distribution décrit le temps que nous devons attendre pour que événements indépendants se produisent.
D'un autre côté, la distribution de Weibull décrit efficacement le temps que nous devons attendre pour qu'un événement se produise, si cet événement devient plus ou moins probable avec le temps. Ici, le paramètre décrit la vitesse à laquelle la probabilité augmente (proportionnelle à ).
Nous pouvons voir la différence d'effet en regardant les pdfs des deux distributions. Ignorer toutes les constantes de normalisation:
Comme vous pouvez le voir, le pdf de la distribution de Weibull diminue beaucoup plus rapidement (pour ) ou lentement (pour ) que la distribution gamma. Dans le cas où , ils se réduisent tous les deux à la distribution exponentielle.