Modélisation pour les scores de football

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Dans Dixon, Coles ( 1997 ), ils ont utilisé l'estimation du maximum de vraisemblance pour les deux modèles de Poisson indépendants modifiés en (4.3) pour modéliser les scores au soccer.

J'essaie d'utiliser R afin de "reproduire" les paramètres alpha et bêta ainsi que les paramètres de l'effet home (p. 274, tableau 4) sans utiliser de packages (les modèles de Poisson indépendants habituels sont également très bien). J'ai essayé d'utiliser le bivpoispackage mais je ne sais pas comment modifier ses paramètres.

J'apprécierais grandement que quelqu'un puisse m'aider avec le code R pour modéliser les données - Scores de l'équipe à domicile et à l'extérieur pour la saison 2012/13 en Premier League anglaise.

SooBin
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Fondamentalement, vous voulez que quelqu'un code l'équation 4.5 (bien que vous disiez 4.3) de ce papier pour l'utiliser dans la commande optim de R? N'est-ce pas Stack Overflow l'endroit pour poser des questions comme ça?
Bill
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@SooBin, je serais intéressé de savoir à quel point cette méthode est toujours applicable, après l'avoir lue il y a quelque temps.
Andrew

Réponses:

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L'article que vous lisez utilise implicitement αi et βi pour faire référence aux paramètres d'attaque et de défense tels que décrits par Maher (1982) .

La principale différence est que Maher utilise quatre paramètres pour chaque équipe (attaque à domicile, défense à domicile, attaque à l'extérieur et défense à l'extérieur) tandis que Dixon et Coles utilisent des paramètres d'attaque et de défense et un autre paramètre pour représenter l'avantage à domicile.

Andrew
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Le MLE pour la distribution de Poisson est simplement: λMLE=1ni=1nki

.. en ce qui concerne la reproduction de leurs altérations de la distribution de Poisson (un coup d'œil rapide me dit qu'elle est devenue à la fois dépendante du temps et bivariée), je doute que quelqu'un le fasse pour vous. Il vaut mieux utiliser des outils qui ont du sens.

dumdidum
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Bienvenue sur le site, @dumdidum. Dire simplement «des outils qui ont du sens» ne suffit pas pour obtenir une réponse. Si vous pouviez dire a) Pourquoi les outils Dixon Coles n'ont pas de sens et b) Quels outils auraient du sens, alors ce serait une bonne réponse. Sinon, ce devrait être un commentaire.
Peter Flom
@dumdidum Je connais le MLE pour une distribution de poisson, mais je me demande juste comment estimer l'alpha et le beta ainsi que les paramètres home dans (4.4). Merci pour la réponse.
SooBin
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Je suis d'accord avec Peter - il me semble que cela est destiné à être une réponse, mais pourriez-vous s'il vous plaît développer votre réponse, pour la rendre plus complète?
Glen_b -Reinstate Monica
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Vous n'avez pas besoin de Poisson bivarié. Vous pouvez définir votre propre fonction, puis utiliser un script d'optimisation générique comme optim.

Marcelo Bielsa
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