Comment gérer au mieux les sous-scores dans une méta-analyse?

Je mène une méta-analyse des tailles d'effet d dans R en utilisant le package metafor. d représente les différences de scores de mémoire entre les patients et les sains. Cependant, certaines études ne rapportent que des sous-scores de la mesure d'intérêt d (par exemple, plusieurs scores de mémoire différents ou des scores de trois blocs distincts de tests de mémoire). Veuillez consulter l'ensemble de données fictif suivant avec d représentant les tailles d'effet des études ainsi que leurs écarts types sd:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Je voudrais vous demander votre avis sur la meilleure façon de gérer ces sous-scores - par exemple:

1. Sélectionnez un sous-score dans chaque étude qui rapporte plus d'un score.
2. Inclure tous les sous-scores (cela violerait l'hypothèse d'indépendance du modèle rfx car les sous-scores d'une étude proviennent du même échantillon)
3. Pour chaque étude qui rapporte des sous-scores: calculez un score moyen et un écart-type moyen et incluez cette «taille d'effet fusionné» dans la méta-analyse rfx.
4. Inclure tous les sous-scores et ajouter une variable fictive indiquant de quelle étude un certain score est dérivé.

Ce type de données est connu sous le nom de tailles d'effet dépendantes. Plusieurs approches peuvent être utilisées pour gérer la dépendance. Je recommanderais l'utilisation d'une méta-analyse à trois niveaux (Cheung, 2014; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al.2013). Il décompose la variation en hétérogénéité de niveau 2 et de niveau 3. Dans votre exemple, l'hétérogénéité de niveau 2 et de niveau 3 fait référence à l'hétérogénéité due aux sous-échelles et aux études. Le package metaSEM ( http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/ ) implémenté dans R fournit des fonctions pour effectuer une méta-analyse à trois niveaux. Par exemple,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

La sortie est:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

Dans cet exemple, les estimations de l'hétérogénéité de niveau 2 et de niveau 3 sont proches de 0. Des covariables de niveau 2 et de niveau 3 peuvent également être incluses pour modéliser l'hétérogénéité. Plus d'exemples sur la méta-analyse à trois niveaux sont disponibles à http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Références

Cheung, MW-L. (2014). Modélisation de la taille des effets dépendants avec des méta-analyses à trois niveaux: une approche de modélisation par équation structurelle . Psychological Methods , 19 (2), 211-29. doi: 10.1037 / a0032968.

Konstantopoulos, S. (2011). Estimation des effets fixes et des composantes de la variance dans une méta-analyse à trois niveaux. Research Synthesis Methods , 2 (1), 61–76. doi: 10.1002 / jrsm.35

Van den Noortgate, W., López-López, JA, Marín-Martínez, F., et Sánchez-Meca, J. (2013). Méta-analyse à trois niveaux des tailles d'effet dépendantes. Méthodes de recherche sur le comportement , 45 (2), 576–594. doi: 10.3758 / s13428-012-0261-6

Je suis d'accord que c'est une situation délicate. Ce ne sont que quelques réflexions.

Que ce soit pour la taille moyenne des effets d: Si vous n'êtes pas intéressé par les sous-échelles, mon premier choix serait de prendre la taille d'effet moyenne pour les sous-échelles dans une étude donnée.

Cela suppose que toutes les sous-échelles sont également pertinentes pour votre question de recherche. Si certaines échelles sont plus pertinentes, je pourrais simplement utiliser ces sous-échelles.

Si vous êtes intéressé par les différences entre les sous-échelles, il est logique d'inclure la taille de l'effet pour chaque sous-échelle codée pour le type.

Erreur standard des tailles d'effet d: on suppose que vous utilisez une formule pour calculer l'erreur standard de d en fonction de la valeur de d et des tailles d'échantillon de groupe. En adaptant cette formule , nous obtenons

où et sont les tailles d'échantillon des deux groupes comparés et est le de Cohen .$n_1$$n_2$$d$$d$

J'imagine que vous pourriez appliquer une telle formule pour calculer l'erreur standard à la valeur moyenne d pour les sous-échelles.