Le rapport de risque peut-il être traduit en rapport entre les médianes du temps de survie?

Dans un article décrivant les résultats de l'analyse de survie, j'ai lu une déclaration qui implique que l'on peut traduire le Hazard ratio (HR) en ratio des temps de survie médians ( et ) en utilisant la formule: $M_1$ $M_2$

$HR = \frac{M_1}{M_2}$

Je suis sûr que cela ne tient pas lorsque l'on ne peut pas assumer un modèle de risque proportionnel (car rien ne fonctionne si la fréquence cardiaque n'est pas bien définie). Mais je soupçonne que même dans ce cas, cela ne fonctionnerait pour aucune distribution de survie, sauf exponentielle. Mon intuition est-elle bonne?

survival hazard Adam Ryczkowski
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Comme la première personne, je suis intéressé par le calcul d'un rapport de risque (HR) à partir d'un rapport de temps de survie (en supposant que les hypothèses de distribution se vérifient). Je voulais juste ajouter un point de clarification Supposons que je veux calculer la FC pour le traitement 1 contre 2 La survie médiane sur le traitement 1 est de 1 an (M1 = 1) La survie médiane sur le traitement 2 est de 2 ans (M2 = 2), alors sûrement mon La fréquence cardiaque pour le traitement 1 contre 2 est M2 / M1 = 2 et non M1 / M2 = 1/2, nous devons donc inverser les signes, ai-je raison? Jack

Réponses:

Votre intuition est correcte. La relation suivante entre les fonctions de survie est valable: où est le hazard ratio (voir, par exemple, l'article de Wikipedia Hazard ratio ). De cela, nous pouvons montrer que votre déclaration implique une fonction de survie exponentielle.

S_{1} (t) = S_{0} (t)^{r}

$S_1(t)=S_0(t)^r$

r

$r$

Notons les médianes par , pour deux variables de risque relatif . Votre énoncé implique D'après la définition de la médiane, nous obtenons Ensuite, nous substituons la relation entre les fonctions de survie Cela vaut pour tout , d'où Par conséquent, si l'instruction dans votre question vaut pour les FC arbitraires, la distribution de survie doit être exponentielle. $M_r$ $M_1$ $r$

M_{r} = M_{0} / r

$M_r = M_0/r$

S_{r} (M_{0} / r) = 0,5

$S_r(M_0/r)=0.5$

S_{0} (M_{0} / r)^{r} = 0,5 \Rightarrow S_{0} (M_{0} / r) = {0,5}^{1 / r}

$S_0(M_0/r)^r=0.5 \Rightarrow S_0(M_0/r) = 0.5^{1/r}$

r

$r$

S_{0} (t) = {0,5}^{t / M_{0}} = e^{t \frac{Journal 0,5}{M_{0}}}

$S_0(t) = 0.5^{t/M_0} = e^{t\frac{\log 0.5}{M_0}}$

Juho Kokkala
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(+1) explication concise, mais très claire.

Glen_b -Reinstate Monica