Comment savoir si les résidus sont auto-corrélés à partir d'un graphique

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Lorsque vous effectuez une régression OLS et tracez les résidus résultants, comment savoir si les résidus sont autocorrélés? Je sais qu'il existe des tests pour cela (Durbin, Breusch-Godfrey) mais je me demandais si vous pouvez simplement regarder un tracé pour évaluer si l'autocorrélation pourrait être un problème (car pour l'hétéroskédasticité, il est assez facile de le faire).

regression autocorrelation residuals John Doe
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Réponses:

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Non seulement vous pouvez regarder une intrigue, je pense que c'est généralement une meilleure option. Le test d'hypothèse dans cette situation répond à la mauvaise question.

Le tracé habituel à examiner serait une fonction d'autocorrélation (ACF) des résidus.

La fonction d'autocorrélation est la corrélation des résidus (sous forme de série chronologique) avec ses propres retards.

Voici, par exemple, l'ACF des résidus d'un petit exemple de Montgomery et al

ACF des résidus pour les ventes de boissons gazeuses

Certaines des corrélations de l'échantillon (par exemple aux décalages 1, 2 et 8) ne sont pas particulièrement petites (et peuvent donc affecter substantiellement les choses), mais elles ne peuvent pas non plus être distinguées de l'effet du bruit (l'échantillon est très petit).

Edit: Voici un graphique pour illustrer la différence entre une série non corrélée et une série hautement corrélée (en fait, une série non stationnaire)

Bruit blanc et marche aléatoire

Le tracé supérieur est le bruit blanc (indépendant). La plus basse est une marche aléatoire (dont les différences sont la série originale) - elle a une très forte autocorrélation.

Glen_b -Reinstate Monica
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Merci d'avoir répondu. Lorsque vous regardez les graphiques sur le wiki ( en.wikipedia.org/wiki/File:Acf_new.svg ), pouvez-vous dire à partir du graphique supérieur (pas le graphique ACF) que les résidus sont autocorrélés?
John Doe
Je dirais "hmm, semble vaguement cyclique ... pourrait être une autocorrélation, peut-être pas. A quoi ressemble l'ACF?"
Glen_b -Reinstate Monica
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D'accord, mais pourriez-vous nous en dire plus: par exemple, j'ai trouvé cette question: stats.stackexchange.com/questions/14914/… Apparemment, il y a autocorrélation. Qu'est-ce que je recherche précisément pour arriver à cette conclusion?
John Doe
Bien sûr, celui-ci montre quelque chose qui produira une autocorrélation positive (bien que je l'aurais probablement mis à la tendance ainsi qu'à la dépendance à l'égard de la tendance). Considérez - si les observations sont indépendantes, alors pensez à la possibilité qu’elles soient à long terme d’un côté ou de l’autre, et aucune du côté opposé. Je pense que la meilleure première option consiste à simuler des données autocorrélées à différents niveaux et à les examiner.
Glen_b -Reinstate Monica
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Je comprends que vous n'avez pas d'autocorrélation lorsque les données sont distribuées de manière aléatoire. Mais en tant qu'indicateur d'autocorrélation, est-ce suffisant lorsque les données ne sont pas distribuées au hasard ou avez-vous une sorte de modèle (par exemple, un point de données avec une valeur élevée est suivi de plusieurs points de données avec une valeur élevée)?
John Doe
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Il n'est pas rare que 5% ou moins des valeurs d'autocorrélation tombent en dehors des intervalles, car cela pourrait être dû à la variation d'échantillonnage. Une pratique consiste à produire un tracé d'autocorrélation pour les 20 premières valeurs et à vérifier si plusieurs valeurs se situent en dehors des intervalles autorisés.

Leo
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