Je voulais poser une question inspirée d' une excellente réponse à la question sur l'intuition pour la distribution bêta. Je voulais mieux comprendre la dérivation de la distribution précédente de la moyenne au bâton. Il semble que David recule les paramètres de la moyenne et de la plage.
En supposant que la moyenne est de et l'écart-type de , pouvez-vous annuler et en résolvant ces deux équations: 0,18
Réponses:
Remarquerez que:
Cela signifie que la variance peut donc être exprimée en termes de moyenne comme
Si vous voulez une moyenne de.27 et un écart type de .18 (variance .0324 ), calculez simplement:
Maintenant que vous connaissez le total,α et β sont faciles:
Vous pouvez vérifier cette réponse dans R:
la source
Je voulais ajouter ceci en tant que commentaire sur l'excellente réponse, mais elle a duré longtemps et sera plus belle avec la mise en forme des réponses.
Il ne faut pas oublier que tous sont pas possibles. Il est clair que μ ∈ [ 0 , 1 ] , mais les limites de σ 2 ne sont pas aussi claires .( μ , σ2) μ ∈ [ 0 , 1 ] σ2
En utilisant le même raisonnement que David, nous pouvons exprimer
Pris ensemble, voici l'ensemble des moyennes et des variances valides pour la version bêta:
(En effet, cela est noté sur la page Wikipedia pour la version bêta )
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