Revue de la littérature sur la régression non linéaire

Quelqu'un connaît-il un bon article de synthèse pour la littérature statistique sur la régression non linéaire? Je m'intéresse principalement aux résultats de cohérence et aux asymptotiques.

Le modèle est particulièrement intéressant

pour les données du panneau.

Les méthodes non paramétriques sont moins intéressantes.

Les suggestions de revues à consulter sont également les bienvenues.

En ce moment, je lis Amemiya (1983) dans le Handbook of Econometrics , mais j'espérais avoir quelque chose de peut-être plus à jour.

Wooldridge, JM (1996) «Estimating systems of equations with different instruments for different equations» dans Journal of Econometrics est un exemple de contribution postérieure à la revue ci-dessus, donc non incluse.

Le livre " Analyse de régression non linéaire et ses applications " (2007) de Bates & Watts vient à l'esprit comme une suggestion immédiate. Il est co-écrit par l'un des maîtres de la conception d'algorithmes de régression (D. Bates). Notez que ce n'est pas exactement frais ; l'édition I link est publiée en 2007 mais l'essentiel du matériel provient de l'édition 1989. Cela dit, il fait définitivement autorité et a très bien vieilli. Je l'ai parfois utilisé comme livre de référence et c'était très bien. Surtout en ce qui concerne les aspects informatiques, c'était indispensable. Il se marie bien avec les « modèles à effets mixtes en S et S-PLUS » (2000) de Pinheiro & Bates, qui est plus proche d'un paradigme de données de panel du problème.

Suggestions secondaires: Ruppert et al. La « régression semiparamétrique » (2003) a moins de portée informatique que B&W mais je pense qu'elle a aussi une portée plus large. Selon la façon dont nous définissons la régression non linéaire, l'examen des modèles additifs généralisés peut être très perspicace et, dans cette mesure, les « modèles additifs généralisés de Wood : une introduction avec R » (2017; 2e éd.) Est probablement le plus à jour. référence là-bas, c'est une excellente lecture. De même, si nous nous soucions davantage des modèles de régression locale, la vérification de Fan & Gijbels " Modélisation polynomiale locale et ses applications " (1996) est certainement un classique également. (J'apprécie que ces suggestions secondaires s'éloignent encore plus du paradigme des données de panel mais j'en ai besoin pour faire mon point suivant.

Commentaire: On pourrait noter qu'il y a moins de livres de régression non paramétrique publiés récemment; ce n'est pas entièrement une coïncidence: le Machine Learning est arrivé. Mettre de côté les livres généraux les meilleurs de leur catégorie comme: « Elements of Statistical Learning » (2009) par Hastie et al. et « Machine Learning: a Probabilistic Perspective » (2013) par Murphy, examinant Devroye et al. " Une théorie probabiliste de la reconnaissance des formes " (1997) couvre en détail les résultats de cohérence, les limites, les taux d'erreur, la convergence, etc. Par conséquent, il existe des articles de synthèse sur l'intersection de l'apprentissage automatique et de l'économétrie comme: "L' apprentissage automatique: une approche économétrique appliquée " (2017) par Mullainathan & Spiess ou "Big Data: New Tricks for Econometrics "(2014) par Varian. Ils donnent une bonne vue d'ensemble mais ils n'offrent pas un traitement mathématique rigoureux de la question, ils devraient cependant offrir une liste raisonnable de références.

La régression non linéaire est un sujet mature et large, c'est pourquoi je doute qu'il existe de nombreux articles de synthèse récents. Les seuls papiers auxquels je peux penser sont:

Motulsky HJ, Ransnas LA: "Ajustement des courbes aux données à l'aide de la régression non linéaire: une revue pratique et non mathématique." The FASEB Journal, 1 (5), 365-374 <- Comme son nom l'indique, une revue non mathématique donc pas un bon endroit pour chercher des trucs sur la cohérence et l'asymptotique.

AR Gallant: "Régression non linéaire" The American Statistician Vol. 29, n ° 2 (mai 1975), pp. 73-81 <- Plus ancien que le document que vous avez mentionné dans la question.

Vous trouverez peut-être un bon aperçu dans certains manuels de statistiques. Par exemple, dans "Handbook of regression methods" de Young ou dans "Modern regression methods" de Ryan, vous trouverez un bon chapitre sur la régression non linéaire.

À propos de la cohérence et de l'asymptotique, je peux recommander le chapitre 2 du livre "Outils statistiques pour la régression non linéaire" de Huet et al.

Enfin et surtout, les deux classiques de la littérature anglophone sont Bates & Watts comme mentionné ci-dessus et "Nonlinear Regression" de Seber et Wild. Un autre très bon bok est "les modèles statistiques non linéaires" de Gallant