Il peut être approprié d'inclure une transformation non linéaire de x , mais probablement pas simplement x × x , c'est-à-dire x 2 . Je pense que vous pouvez trouver cela une référence utile pour déterminer quelle transformation utiliser:
GEP Box et Paul W. Tidwell (1962). Transformation des variables indépendantes. Technometrics Volume 4 Numéro 4, pages 531-550. http://www.jstor.org/stable/1266288
Certains considèrent que la famille de transformations de Box-Tidwell est plus générale qu'il n'est souvent approprié pour l'interprétabilité et la parcimonie. Patrick Royston et Doug Altman ont présenté le terme polynômes fractionnaires pour les transformations de Box-Tidwell avec des puissances rationnelles simples dans un article influent de 1994:
P. Royston et DG Altman (1994). Régression utilisant des polynômes fractionnaires de covariables continues: modélisation paramétrique parcimonieuse. Statistiques appliquées, volume 43: pages 429–467. http://www.jstor.org/stable/2986270
Patrick Royston en particulier a continué à travailler et à publier des articles et des logiciels à ce sujet, aboutissant à un livre avec Willi Sauerbrei:
P. Royston et W. Sauerbrei (2008). Création de modèles multivariés: une approche pragmatique de l'analyse de régression basée sur des polynômes fractionnaires pour la modélisation de variables continues . Chichester, Royaume-Uni: Wiley. ISBN 978-0-470-02842-1