Supposons que nous ayons la réponse ordinale et un ensemble de variables que nous pensons vous expliquera . Nous faisons ensuite une régression logistique ordonnée de (matrice de conception) sur (réponse).
Supposons que le coefficient estimé de , appelez-le , dans la régression logistique ordonnée soit . Comment interpréter le rapport de cotes (OR) de ?
Dois-je dire "pour une augmentation d'une unité de , ceteris paribus, les chances d'observer sont fois les chances d'observer , et pour le même changement de , les chances d'observer sont fois les chances d'observer \ text {Mauvais} "?
Je ne trouve aucun exemple d'interprétation de coefficient négatif dans mon manuel ou Google.
logit
odds-ratio
ordered-logit
mdewey
la source
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Réponses:
Vous êtes sur la bonne voie, mais regardez toujours la documentation du logiciel que vous utilisez pour voir quel modèle est réellement adapté. Supposons une situation avec une variable dépendante catégorique avec les catégories ordonnées et les prédicteurs .1 , … , g , … , k X 1 , … , X j , … , X pY 1,…,g,…,k X1,…,Xj,…,Xp
"Dans la nature", vous pouvez rencontrer trois choix équivalents pour écrire le modèle théorique de cotes proportionnelles avec différentes significations de paramètres implicites:
(Les modèles 1 et 2 ont la restriction que dans les régressions logistiques binaires distinctes, les ne varient pas avec , et , le modèle 3 a la même restriction sur le , et requiert que )β j g β 0 1 < … < β 0 g < … < β 0 k - 1 β j β 0 2 > … > β 0 g > … > β 0 kk−1 βj g β01<…<β0g<…<β0k−1 βj β02>…>β0g>…>β0k
En supposant que votre logiciel utilise le modèle 2 ou 3, vous pouvez dire "avec une augmentation d'une unité de , ceteris paribus, les chances prévues d'observer ' ' par rapport à l'observation de ' 'change d'un facteur . ", et de même" avec une augmentation de 1 unité de , ceteris paribus, les chances prévues d'observer' 'par rapport à l'observation de la modification de ' 'd'un facteur . " Notez que dans le cas empirique, nous n'avons que les cotes prévues, pas les réelles.X1 Y=Good Y=Neutral OR Bad eβ^1=0.607 X1 Y=Good OR Neutral Y=Bad eβ^1=0.607
Voici quelques illustrations supplémentaires pour le modèle 1 avec catégories. Premièrement, l'hypothèse d'un modèle linéaire pour les logits cumulatifs à cotes proportionnelles. Deuxièmement, les probabilités implicites d'observer au plus la catégorie . Les probabilités suivent des fonctions logistiques de même forme.k=4 g
Pour les probabilités de catégorie elles-mêmes, le modèle représenté implique les fonctions ordonnées suivantes:
PS À ma connaissance, le modèle 2 est utilisé dans SPSS ainsi que dans les fonctions R
MASS::polr()
etordinal::clm()
. Le modèle 3 est utilisé dans les fonctions Rrms::lrm()
etVGAM::vglm()
. Malheureusement, je ne connais pas SAS et Stata.la source
glm(..., family=binomial)