Je cherchais récemment des moyens de rééchantillonner des séries chronologiques,
- Préserve approximativement l'auto-corrélation des longs processus de mémoire.
- Préserver le domaine des observations (par exemple une série temporelle rééchantillonnée d'entiers est toujours une série temporelle d'entiers).
- Peut affecter certaines échelles uniquement, si nécessaire.
J'ai trouvé le schéma de permutation suivant pour une série chronologique de longueur :
- Regroupez les séries chronologiques par paires d'observations consécutives (il existe ces casiers). Flip chacun d'entre eux ( ie index à partir
1:2
de2:1
) indépendamment avec probabilité . - Regroupez les séries chronologiques obtenues par observations consécutives (il y a ces casiers). Inverser chacun d'entre eux ( c. -à- index à partir
1:2:3:4
de4:3:2:1
) independelty avec une probabilité . - Répétez la procédure avec des bacs de taille , 16 , ..., 2 N - 1 inverser toujours les bacs avec une probabilité .
Cette conception était purement empirique et je recherche des travaux qui auraient déjà été publiés sur ce type de permutation. Je suis également ouvert aux suggestions d'autres permutations ou schémas de rééchantillonnage.
time-series
bootstrap
resampling
permutation-test
gui11aume
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4:3:2:1
Réponses:
Si vous incluez le dernier casier de taille , la permutation aléatoire est uniformément choisie parmi le produit de couronne itéré de groupes d'ordre 2 , noté C 2 ≀ C 2 ≀ . . . ≀ C 2 . (Si vous omettez le dernier renversement possible, vous obtenez alors un échantillon uniforme d'un sous-groupe d' index 2 , le produit de deux produits de couronnes itérées avec N - 1 facteurs.) C'est également le sous-groupe Sylow 2 du groupe symétrique sur 2 N 22N 2 C2≀C2≀...≀C2 2 N−1 2 2N éléments (un plus grand sous-groupe d'ordre d'une puissance de2 - tous ces sous-groupes sont conjugués). C'est aussi le groupe de symétries d'un arbre binaire parfait avec feuilles toutes au niveau N (en comptant la racine comme niveau 0 ).2N N 0
Beaucoup de travail a été fait sur des groupes comme celui-ci sur le plan mathématique, mais une grande partie peut ne pas vous concerner. J'ai pris l'image ci-dessus d'une question récente de MO sur les sous-groupes maximaux du produit de couronne itéré.
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