comparaison de groupes dans des modèles FE à mesures répétées, avec une composante d'erreur imbriquée, estimée à l'aide de plm

J'ai estimé des modèles à effets fixes de mesures répétées, avec une composante d'erreur imbriquée, en me basant sur des variables de regroupement, c'est-à-dire des modèles non imbriqués, en utilisant plm. Je suis maintenant intéressé à

1. tester si les modèles complets sont significativement différents, c'est-à-dire où est le modèle complet pour et est le modèle complet pour et $$H_o: \beta_{Female} = \beta_{Male}$$ $\beta_{Female}$Females$\beta_{Male}$Males
2. tester ensuite les coefficients de régression sélectionnés entre deux groupes, c'est-à-dire où est le coefficient de régression pour les femmes at , et est le coefficient de régression pour les hommes à . $$H_o: \beta_{Female == year1.5} = \beta_{Male == year1.5}$$ $\beta_{Female == year1.5}$year1.5$\beta_{Male == year1.5}$year1.5

Je vais illustrer la situation en utilisant l'exemple de travail ci-dessous,

Tout d'abord, certains packages nécessaires,

# install.packages(c("plm","texreg","tidyverse","lmtest"), dependencies = TRUE)
library(plm); library(lmtest); require(tidyverse)

Deuxièmement, une certaine préparation des données,

data(egsingle, package = "mlmRev")
dta <-  egsingle %>% mutate(Female = recode(female,.default = 0L,`Female` = 1L))

Troisièmement, j'estime un ensemble de modèles pour chaque sexe dans les données

MoSpc <- as.formula(math ~ Female + size + year)
dfMo = dta %>% group_by(female) %>%
    do(fitMo = plm(update(MoSpc, . ~ . -Female), 
       data = ., index = c("childid", "year", "schoolid"), model="within") )

Quatrièmement, regardons les deux modèles estimés,

texreg::screenreg(dfMo[[2]], custom.model.names = paste0('FE: ', dfMo[[1]]))
#> ===================================
#>            FE: Female   FE: Male   
#> -----------------------------------
#> year-1.5      0.79 ***     0.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year-0.5      1.80 ***     1.88 ***
#>              (0.07)       (0.10)   
#> year0.5       2.51 ***     2.56 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year1.5       3.04 ***     3.17 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> year2.5       3.84 ***     3.98 ***
#>              (0.08)       (0.10)   
#> -----------------------------------
#> R^2           0.77         0.79    
#> Adj. R^2      0.70         0.72    
#> Num. obs.  3545         3685       
#> ===================================
#> *** p < 0.001, ** p < 0.01, * p < 0.05    #> 

Maintenant, je veux tester si ces deux modèles (OLS linéaire) sont significativement différents, cf. point1 ci-dessus. J'ai regardé SO et Internet et certains suggèrent que je dois utiliser plm::pFtest(), également suggéré ici , que j'ai essayé, mais je ne suis pas convaincu. J'aurais imaginé un test pour des modèles non imbriqués, un test de Cox possible lmtest::coxtest, mais je ne suis pas sûr du tout. Si quelqu'un ici pouvait peut-être m'aider.

J'ai essayé,

plm::pFtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# >
# > F test for individual effects
# >
# >data:  update(MoSpc, . ~ . - Female)
# >F = -0.30494, df1 = 113, df2 = 2693, p-value = 1
# >alternative hypothesis: significant effects

et,

lmtest::coxtest(dfMo[[1,2]], dfMo[[2,2]])
# > Cox test
# > 
# > Model 1: math ~ size + year
# > Model 2: math ~ size + year
# >                 Estimate Std. Error    z value Pr(>|z|)    
# > fitted(M1) ~ M2     0.32    1.66695     0.1898   0.8494    
# > fitted(M2) ~ M1 -1222.87    0.13616 -8981.1963   <2e-16 ***
# > ---
# > Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# > Warning messages:
# > 1: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   models fitted on different subsets
# > 2: In lmtest::coxtest(dfMo[[1, 2]], dfMo[[2, 2]]) :
# >   different dependent variables specified

Deuxièmement, je suis intéressé à comparer les coefficients de régression entre deux groupes. Dites, est-ce que l'estimation year1.5de 3,04 est significativement différente de 3,17? Cf. point 2 ci-dessus.

Veuillez demander si l'un des éléments ci-dessus n'est pas clair et je me ferai un plaisir de vous en dire plus. Toute aide sera fortement appréciée!

Je me rends compte que cette question ressemble un peu à la programmation, mais je l'ai d'abord publiée dans SO. Cependant, DWin a eu la gentillesse de souligner que la question appartenait à CrossValidated et l'a migrée ici.

modèle à effets fixes r plm imbriqué-données tests d'hypothèses mesures répétées panel-data modèle mixte régression panel-data modèles non imbriqués modèles imbriqués

Le code suivant implémente la pratique de l'interaction entre le Femalemannequin et l'année. Le test F en bas teste votre null$\beta_{Female} = \beta_{Male}$. La statistique t de la plmsortie teste votre valeur nulle$\beta_{Female:year=1.5}=\beta_{Male:year=1.5}$. En particulier, pour year=1.5, la valeur de p est de 0,32.

library(plm)  # Use plm
library(car)  # Use F-test in command linearHypothesis
library(tidyverse)
data(egsingle, package = 'mlmRev')
dta <- egsingle %>% mutate(Female = recode(female, .default = 0L, `Female` = 1L))
plm1 <- plm(math ~ Female * (year), data = dta, index = c('childid', 'year', 'schoolid'), model = 'within')

# Output from `summary(plm1)` --- I deleted a few lines to save space.
# Coefficients:
#                 Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)    
# year-1.5          0.8842     0.1008    8.77   <2e-16 ***
# year-0.5          1.8821     0.1007   18.70   <2e-16 ***
# year0.5           2.5626     0.1011   25.36   <2e-16 ***
# year1.5           3.1680     0.1016   31.18   <2e-16 ***
# year2.5           3.9841     0.1022   38.98   <2e-16 ***
# Female:year-1.5  -0.0918     0.1248   -0.74     0.46    
# Female:year-0.5  -0.0773     0.1246   -0.62     0.53    
# Female:year0.5   -0.0517     0.1255   -0.41     0.68    
# Female:year1.5   -0.1265     0.1265   -1.00     0.32    
# Female:year2.5   -0.1465     0.1275   -1.15     0.25    
# ---

xnames <- names(coef(plm1)) # a vector of all independent variables' names in 'plm1'
# Use 'grepl' to construct a vector of logic value that is TRUE if the variable
# name starts with 'Female:' at the beginning. This is generic, to pick up
# every variable that starts with 'year' at the beginning, just write
# 'grepl('^year+', xnames)'.
picked <- grepl('^Female:+', xnames)
linearHypothesis(plm1, xnames[picked])

# Hypothesis:
# Female:year - 1.5 = 0
# Female:year - 0.5 = 0
# Female:year0.5 = 0
# Female:year1.5 = 0
# Female:year2.5 = 0
# 
# Model 1: restricted model
# Model 2: math ~ Female * (year)
# 
#   Res.Df Df Chisq Pr(>Chisq)
# 1   5504                    
# 2   5499  5  6.15       0.29