Intervalles de confiance autour d'un centroïde avec similitude de Gower modifiée

Je voudrais obtenir des intervalles de confiance de 95% pour les centroïdes sur la base de la similitude de Gower entre certains échantillons multivariés (données communautaires provenant de carottes de sédiments). Jusqu'à présent, j'ai utilisé le vegan{}package dans R pour obtenir une similitude Gower modifiée entre les cœurs (basé sur Anderson 2006; maintenant inclus dans R dans le cadre de vegdist()). Quelqu'un sait-il comment je peux calculer des intervalles de confiance à 95% pour les centroïdes, par exemple, des sites d'échantillonnage, sur la base de la similitude de Gower modifiée?

De plus, si possible, je voudrais tracer ces IC à 95% sur un PCO qui montre les centroïdes, il est donc évident s'ils se chevauchent.

Pour obtenir une similitude Gower modifiée, j'ai utilisé:

dat.mgower <- vegdist(decostand(dat, "log"), "altGower")

Mais pour autant que je sache, vous ne recevez pas de centroïdes vegdist(). J'ai besoin d'obtenir des centroïdes, puis des IC à 95%, puis de les tracer ... dans R. Aide!

Anderson, MJ, KE Ellingsen et BH McArdle. 2006. Dispersion multivariée comme mesure de la diversité bêta. Ecology Letters 9: 683–693.

Je ne sais pas immédiatement quel centroïde vous voulez, mais le centroïde qui me vient à l'esprit est le point dans l'espace multivarié au centre de la masse des points par groupe. À ce sujet, vous voulez une ellipse de confiance à 95%. Les deux aspects peuvent être calculés en utilisant la ordiellipse()fonction en végétalien . Voici un exemple modifié de ?ordiellipsemais en utilisant un PCO comme moyen d'incorporer les dissemblances dans un espace euclidien à partir duquel nous pouvons dériver des centroïdes et des ellipses de confiance pour les groupes basés sur la variable de gestion de la nature Management.

require(vegan)
data(dune)
dij <- vegdist(decostand(dune, "log"), method = "altGower")
ord <- capscale(dij ~ 1) ## This does PCO

data(dune.env) ## load the environmental data

Maintenant, nous affichons les 2 premiers axes PCO et ajoutons une ellipse de confiance à 95% basée sur les erreurs standard de la moyenne des scores des axes. Nous voulons que les erreurs standard soient définies kind="se"et utilisons l' confargument pour donner l'intervalle de confiance requis.

plot(ord, display = "sites", type = "n")
stats <- with(dune.env,
              ordiellipse(ord, Management, kind="se", conf=0.95, 
                          lwd=2, draw = "polygon", col="skyblue",
                          border = "blue"))
points(ord)
ordipointlabel(ord, add = TRUE)

Notez que je capture la sortie de ordiellipse(). Cela renvoie une liste, un composant par groupe, avec des détails sur le centroïde et l'ellipse. Vous pouvez extraire le centercomposant de chacun d'eux pour obtenir les centroïdes

> t(sapply(stats, `[[`, "center"))
         MDS1       MDS2
BF -1.2222687  0.1569338
HF -0.6222935 -0.1839497
NM  0.8848758  1.2061265
SF  0.2448365 -1.1313020

Notez que le centroïde est uniquement pour la solution 2D. Une option plus générale consiste à calculer vous-même les centroïdes. Le centroïde est juste les moyennes individuelles des variables ou dans ce cas les axes PCO. Comme vous travaillez avec les différences, elles doivent être intégrées dans un espace d'ordination afin que vous ayez des axes (variables) dont vous pouvez calculer les moyennes. Ici, les scores des axes sont en colonnes et les sites en lignes. Le centre de gravité d'un groupe est le vecteur des moyennes des colonnes du groupe. Il existe plusieurs façons de diviser les données, mais ici, j'utilise aggregate()pour diviser les scores sur les 2 premiers axes PCO en groupes basés sur Managementet calculer leurs moyennes

scrs <- scores(ord, display = "sites")
cent <- aggregate(scrs ~ Management, data = dune.env, FUN = mean)
names(cent)[-1] <- colnames(scrs)

Cela donne:

> cent
  Management       MDS1       MDS2
1         BF -1.2222687  0.1569338
2         HF -0.6222935 -0.1839497
3         NM  0.8848758  1.2061265
4         SF  0.2448365 -1.1313020

qui est la même que les valeurs stockées dans statscomme extrait ci-dessus. L' aggregate()approche se généralise à n'importe quel nombre d'axes, par exemple:

> scrs2 <- scores(ord, choices = 1:4, display = "sites")
> cent2 <- aggregate(scrs2 ~ Management, data = dune.env, FUN = mean)
> names(cent2)[-1] <- colnames(scrs2)
> cent2
  Management       MDS1       MDS2       MDS3       MDS4
1         BF -1.2222687  0.1569338 -0.5300011 -0.1063031
2         HF -0.6222935 -0.1839497  0.3252891  1.1354676
3         NM  0.8848758  1.2061265 -0.1986570 -0.4012043
4         SF  0.2448365 -1.1313020  0.1925833 -0.4918671

De toute évidence, les centroïdes sur les deux premiers axes PCO ne changent pas lorsque nous demandons plus d'axes, vous pouvez donc calculer les centroïdes sur tous les axes une fois, puis utiliser la dimension que vous souhaitez.

Vous pouvez ajouter les centroïdes au tracé ci-dessus avec

points(cent[, -1], pch = 22, col = "darkred", bg = "darkred", cex = 1.1)

Le tracé résultant ressemblera maintenant à ceci

Enfin, vegan contient les fonctions adonis()et betadisper()qui sont conçues pour examiner les différences de moyennes et de variances des données multivariées de manière très similaire aux documents / logiciels de Marti. betadisper()est étroitement lié au contenu du document que vous citez et peut également renvoyer les centroïdes pour vous.