Les nombres tronqués d'un générateur de nombres aléatoires sont-ils toujours «aléatoires»?

Ici, «tronquer» implique de réduire la précision des nombres aléatoires et de ne pas tronquer la série de nombres aléatoires. Par exemple, si j'ai nombres vraiment aléatoires (tirés de n'importe quelle distribution, par exemple, normale, uniforme, etc.) avec une précision arbitraire et que je tronque tous les nombres de sorte que finalement je me retrouve avec un ensemble de n nombres, chacun avec exactement 2 chiffres après la décimale. Puis-je appeler ce nouvel ensemble de nombres «aléatoire»?$n$$n$

Je suis venu avec cette question quand je lisais sur les nombres aléatoires générés par le matériel . L'article de Wikipedia dit qu'ils génèrent des nombres aléatoires en mesurant un processus physique. Mais comme cette mesure a ses limites (erreur de mesure, précision finie, etc.), pouvons-nous appeler ces nombres générés par le matériel de manière aléatoire?

Oui, les valeurs tronquées sont aléatoires. La distribution est passée d'une distribution continue à une distribution discrète. Des valeurs aléatoires avec des distributions discrètes sont souvent utilisées.

Il y a des sens dans lesquels ce changement de distribution est très faible. La différence maximale entre les fonctions de distribution cumulative est limitée par la densité maximale des temps d'origine, la variation maximale par rapport à l'arrondi. Les modifications de la valeur attendue et de l'écart-type peuvent être limitées de façon similaire.

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