Comment dois-je interpréter le terme d'interaction dans un modèle de risques proportionnels de Cox?

Comment dois-je interpréter le terme d'interaction suivant de 2 prédicteurs continus dans la sortie d'un modèle de risques proportionnels de Cox?

Le rapport de risque pour l'interaction de X et Y est> 1, ce qui signifie que son log (le coefficient d'origine) est 0-1 (~ 0,16). Les éléments individuels ont un HR inférieur à un et des coefficients de X = -0,18 et Y = -0,11.

    |   Variable                   | HR (s.e.)     | p value  
-----------------------------------------------------------  
    1 A (5 points)                 |0.756 (0.088)  |    0.001 |      
    2 B (5 points)                 |1.379 (0.11)   |    0.001 |      
    3 X  (10 points)               |0.837 (0.033)  |    0.0011|      
    4 Y  (1 point)                 |0.895 (0.03)   |     0.001|      
    5 X (10 points)x Y (1 point)   |1.016 (0.006)  |    0.011 | 

Une augmentation de 10 points de X, avec Y = 0, a pour effet de diminuer le taux de "mortalité" de 16%. L'effet d'une augmentation de 1 point de Y, avec X = 0, est de diminuer le taux de mortalité de 10,5%.

Quel est l'effet d'une augmentation d'un point de Y sur l'effet d'une augmentation de 10 points de X sur le taux de mortalité?

X a une plage de 0 à 90. Y a une plage de 0 à 10.

Avec une augmentation d'un point de Y, l'effet d'une augmentation de 10 points de X passe-t-il de 16% à (16% + 1,6%) = 17,6%, ou diminue-t-il de 1,6% à 14,4%?

Je pensais que je l'avais droit mais maintenant très coincé ici.

Pour les modèles au-delà du plus simple (et une interaction le rend non simple), j'aime regarder les prédictions au lieu d'essayer d'interpréter directement les coefficients. Le logiciel que vous avez utilisé pour ajuster le modèle fait-il également des prédictions pour un ensemble donné de x et y? (beaucoup sinon tous le font). Vous pouvez ensuite faire des prédictions pour les patients avec les éléments suivants (x, y): (0,0), (0,1), (10,0) et (10,1) et voir comment ils se comparent (ou peuvent utiliser des valeurs plus significatif, comme commencer à la moyenne ou à la médiane et ensuite aller à 1, 10 unités dans les deux sens). Une prédiction simple est la survie moyenne ou médiane, mais si possible, il est vraiment agréable pour une analyse de survie de tracer les 4 (ou plus) courbes de survie prédites (couleurs différentes). Ces tracés / comparaisons indiquent souvent la direction et l'ampleur des effets.

Avez-vous trouvé les réponses? J'aimerais aussi le savoir. Je pense que l'interprétation est la suivante: avec une augmentation d'un point$Y$ et une augmentation de 10 points $X$, le risque de décès augmente de 1,6%, ce qui est significatif. Avec garder$X$ constante, augmentation de $Y$ diminuer le risque (de 16,3%) et en gardant $Y$ constante, augmentation de $X$diminuer le risque (de 10,5%) mais lorsque les deux travaillent ensemble, ils augmentent le risque de décès. Nous pouvons également vérifier cela si nous avons une valeur de coefficient pour le danger de base ($\beta_0$), $X$ ($\beta_1$), $Y$ ($\beta_2$) et $X\times Y$ ($\beta_3$). S'il n'y a pas d'interaction alors$\exp(\beta_3) = \exp(\beta_1+\beta_2-\beta_0)$. Je ne suis pas statisticien. S'il vous plait corrigez moi si je me trompe.