Sur la base des chargements factoriels (dans l'analyse factorielle), pouvons-nous attribuer des poids inégaux aux éléments de l'échelle Likert?

Après avoir recueilli des données, nous calculons le score de toute échelle de Likert (sommative) (précédemment identifiée comme facteur dans l'analyse factorielle) en additionnant les scores de chaque élément (et peut-être en divisant la somme par le nombre d'éléments pour obtenir le score moyen). Dans ce calcul, nous supposons que chaque élément de la balance a le même poids. Cependant, nous savons par l'analyse factorielle que certains éléments avaient des charges factorielles plus importantes que les autres constituant cette échelle. Ils expliquent donc davantage la variance. En utilisant ces chargements factoriels, est-il possible de donner des poids inégaux aux articles? Par exemple, dans une échelle à 6 éléments, l'élément 4 est peut-être plus efficace sur cette échelle que les autres éléments.

Ou, pour reformuler ma question: bien que les éléments d'une échelle de Likert (construction) n'aient pas des charges de facteur égales (expliquant la variance de ce facteur), pourquoi les chercheurs utilisent-ils généralement des échelles de Likert avec des éléments de pondération égale?

Oui, il est possible de fournir à chaque article son propre poids. Ce poids, cependant, ne peut pas être le chargement lui-même car - vous vous en souvenez peut-être - le chargement est un coefficient de régression d'un facteur de prédiction d'un article, et non l' inverse. Le poids que vous indiquez doit être un coefficient de régression d'un élément pour prédire un facteur. Nous obtenons ces poids lorsque nous calculons les scores des facteurs; les poids$\mathbf{B}$ sont estimés à partir de la matrice de corrélation (ou covariance) entre les éléments $\mathbf{R}$ et matrice de charges $\mathbf{A}$ généralement de cette façon: $\mathbf{B}= \mathbf{R}^{-1} \mathbf{A}$. (Si les facteurs ont subi une rotation oblique, dans cette formule , la matrice de structure des facteurs devrait remplacer$\mathbf{A}$.) Voir aussi , où des méthodes grossières et raffinées sont envisagées; la méthode grossière permet d'utiliser les charges comme poids.

Si oui, alors pourquoi les chercheurs utilisent-ils généralement des échelles Likert avec des éléments de pondération égale? En d'autres termes, pourquoi préfèrent-ils souvent uniquement les poids binaires 1 ou 0 à la place des poids fractionnaires calculés ci-dessus? Il peut y avoir plusieurs raisons. Pour n'en mentionner que trois ... Premièrement, les poids ci-dessus$\mathbf{B}$ne sont pas précis (à moins que nous n'utilisions le modèle PCA plutôt que le modèle d'analyse factorielle en soi ) en raison du fait que l' unicité d'un élément n'est pas connue au niveau de chaque cas (répondant), et donc les scores factoriels calculés ne sont qu'une approximation de la vérité valeurs des facteurs. Deuxièmement, les poids calculés$\mathbf{B}$varient généralement d'un échantillon à l'autre et, finalement, ils ne montrent pas beaucoup mieux que simplement 1 vs 0 poids. Troisièmement, le modèle à somme pondéréederrière une construction sommative (Likert) se trouve une simplification de principe. Cela implique que le trait mesuré par l'échelle dépend de tous ses éléments simultanément quelle que soit sa netteté. Mais nous savons que de nombreux traits se comportent différemment. Par exemple, lorsqu'un trait est faible, il peut ne montrer qu'un sous-ensemble de symptômes (c'est-à-dire des éléments), mais ceux exprimés en entier; à mesure que le trait se renforce, de plus en plus de symptômes se manifestent, certains partiellement exprimés, certains exprimés en totalité et même remplaçant ces symptômes "plus anciens". Cette croissance interne dynamique et imprévisible d'un trait ne peut pas être modélisée par une combinaison linéaire pondérée de ses phénomènes. Dans cette situation, l'utilisation de poids fractionnaires fins n'est en rien meilleure que l'utilisation de poids binaires 0-1.