Stabilité de la validation croisée dans les modèles bayésiens

J'adapte un HLM bayésien dans JAGS en utilisant la validation croisée k-fold (k = 5). Je voudrais savoir si les estimations du paramètre sont stables dans tous les plis. Quelle est la meilleure façon de procéder? $\beta$

Une idée est de trouver les différences des postérieurs de et de voir si 0 est dans l'IC à 95% de la différence. En d'autres termes, est 0 dans l'intervalle de 95% de (puis répéter pour toutes les paires de plis). $\beta$ $\beta_{k=1}-\beta_{k=2}$

Une autre idée est de traiter les postérieurs de chaque pli comme des chaînes MCMC différentes et de calculer le Gelman (facteur de réduction d'échelle potentiel) à travers ces pseudo-chaînes. $\hat{R}$

L'une d'entre elles est-elle préférable et existe-t-il des alternatives?

bayesian cross-validation Jack Tanner
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Cela semble étrange de voir si zéro fait partie des différences crédibles, car vous vous attendez sûrement à une différence entre les plis. Une suggestion serait de calculer des estimations ponctuelles de

pour chaque pli et d'examiner la propagation de celles-ci.

β

$\beta$

Rasmus Bååth

Juste un commentaire général sur la validation croisée et les éléments bayésiens: pourquoi ne pas simplement calculer WAIC? Il est asymptotiquement équivalent à LOOCV, et vous pouvez toujours utiliser toutes vos données.

Brash Equilibrium

Comment généreriez-vous des simulations postérieures de

β_{k = 1} - β_{k = 2}

$\beta_{k=1}-\beta_{k=2}$

Stéphane Laurent

Lors de nos tests dans mon ancienne usine, nous avons dû prouver qu'une perte de rendement de 0% était dans l'IC à 95%. Les questions d'échantillons adéquats et indépendants et la nature du test binomial dominaient. Pouvez-vous donner une idée de la taille de vos échantillons?

EngrStudent

Réponses:

Je ne sais pas si cela peut être considéré comme un commentaire ou une réponse. Je mets ici parce que cela ressemble à une réponse.

Dans la validation croisée k-fold, vous partitionnez vos données en k groupes. Si vous couvrez même les "bases", vous sélectionnez uniformément et aléatoirement des membres pour chacun des k bacs.

Lorsque je parle de données, je considère chaque ligne comme un échantillon et chaque colonne comme une dimension. J'ai l'habitude d'utiliser diverses méthodes pour déterminer l'importance variable, l'importance des colonnes.

Et si, en tant qu'exercice de réflexion, vous vous écartiez de l'uniforme "manuel" au hasard et déterminiez quelles lignes étaient importantes? Peut-être qu'ils informent une seule variable à la fois, mais peut-être qu'ils en informent davantage. Y a-t-il des lignes moins importantes que d'autres? Peut-être que bon nombre des points sont informatifs, peut-être peu.

Connaissant l'importance de la variable, vous pourriez peut-être les regrouper par importance. Peut-être pourriez-vous faire un seul bac avec les échantillons les plus importants. Cela pourrait définir la taille de votre "k". De cette façon, vous détermineriez le kième seau "le plus informatif" et le compareriez aux autres, et au seau le moins informatif.

Cela pourrait vous donner une idée de la variation maximale des paramètres de votre modèle. Ce n'est qu'une forme.

Une deuxième façon de diviser les kth godets est par l'ampleur et la direction de l'influence. Vous pouvez donc mettre des échantillons qui influencent un ou plusieurs paramètres dans une direction dans un compartiment et placer des échantillons qui influencent le même paramètre ou les paramètres dans la direction opposée dans un autre compartiment.

La variation des paramètres sous cette forme pourrait donner un balayage plus large aux variables, basé non pas sur la densité de l'information, mais sur la race de l'information.

Bonne chance.

EngrStudent - Réintégrer Monica
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Ce n'est peut-être pas une réponse complète, mais si 0 n'est PAS dans l'IC à 95% pour plusieurs différences, il est assez sûr de dire qu'elles ne sont pas identiques à un niveau de 0,05.

Dennis Jaheruddin
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